Real-, Imaginärteil, Betrag < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 So 09.11.2008 | | Autor: | SOR |
| Aufgabe | Schreiben Sie folgenden Ausdruck in der Form x+iy:
[mm] i^{25} [/mm] |
Hallo zusammen!
Ich habe diese Aufgabe bekommen die (glaube ich zumindest) ähnlich ist wie die von Nina1
Mein Ansatz dazu wäre Folgender:
Wenn man das auseinander nimmt ist das doch [mm] 1i\*1i\*1i... [/mm] 25 mal
dann kann man doch statt [mm] i^{25} [/mm] auch [mm] i*(1)^{25} [/mm] schreiben, was bedeutet, dass der Re(z)=0 wär und der Im(z)= [mm] i*(1)^{25} [/mm]
die geforterte Lösung wäre dann [mm] 0+i(1)^{25} [/mm] oder hab ich da einen Denkfehler drin?
Das kommt mir so viel zu einfach vor.
Bitte sagt mir ob ich da richtig gedacht habe oder komplett auf dem Holzweg bin.
Danke schonmal
SOR
Ich habe diese Aufgabe in kein anderes Forum/auf keine andere Seite gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo SOR,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Da ist wahrlich ein Denkfehler drin. Du "entziehst" dem i plöätzlich die Hochzahl.
Gehe hier vor wie folgt:
[mm] $$i^{25} [/mm] \ = \ [mm] i^1*i^{24} [/mm] \ = \ [mm] i*\left(i^4\right)^6 [/mm] \ = \ ...$$
Und was ist [mm] $i^4$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:08 So 09.11.2008 | | Autor: | SOR |
[mm] i^{4} [/mm] = 1 also habe ich dann [mm] i*(1)^{6} [/mm] und das ist dann gleich i*1 also i.
Meine Lösung ist dann also i? Oder kann ich das so wieder nicht schreiben?
Auf jeden Fall schonmal vielen Dank für den Tipp und das schöne Willkommensschild :)
Mit freundlichen Grüßen
SOR
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:11 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo SOR!
So stimmt's ... ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und besonders deutlich in Koordinatenschreibweise gilt:
$$i \ = \ 0+1*i$$
Gruß
Loddar
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