Reale Funktionsbestimmung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Cara1988 |
| Aufgabe 1 | Von einer Garage aus soll eine Auffahrt zur Straße angelegt werden. Der Höhenunterschied beträgt 1 m. Zwischen A und B ist eine waagerechte Stellfläche geplant. Die Auffahrt soll in B waagerecht beginnen und in D waagerecht in die Straße einmünden. Der Abstand zwischen B und C beträgt 5 m.
a) Beschreiben Sie die Auffahrt durch eine ganzrationale Funktion niedrigsten Grades.
b) Zwischen B und C beginnt 1 m vor C eine 70 cm hohe Felsplatte. Wird sie überdeckt?
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| Aufgabe 2 | Ein Metallstreifen ist im Punkt F waagerecht befestigt und liegt im Abstand von 10 cm im Punkt L lose auf. Durch Belastung biegt sich der Streifen so durch, dass die maximale Durchbiegung 2 cm beträgt.
a) Beschreiben Sie die Form des Metallstreifens durch eine ganzrationale Funktion.
b) Wie groß ist die Durchbiegung in der Mitte zwischen F und L?
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Hallo,
wir haben vor Kurzem ein neues Thema angefangen "Funktionsbestimmung in realer Situation", leider hab ich nichts davon mitbekommen, da ich krank war. Jetzt habe ich logischerweise Probleme mit meinen Hausaufgaben.
Ich schätze mal man müsste irgendwie ein Koordinatensystem draufpacken und dann die Funktion bestimmen.. Aber wie? Und hätte man dann nicht zuviele Variablen? In meinem Buch steht auch nicht viel darüber, nur das sich durch die Wahl des richtigen Koordinatensystems vieles vereinfachen lässt und das man die Besonderheiten(???) berücksichtigen muss.
Ich hoffe das mir jemand mit der Funktionsbestimmung der beiden Aufgaben helfen kann.
LG Julia
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:27 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Mick09 |
Hallo Julia,
die Sache mit dem Koordinatensystem ist schon sehr wichtig.
1. Skizze ins Koordinatensystem
=> D würde ich in den Ursprung legen (straße beginnt hier)
=> B(5/1) ist der Punkt wo deine Stellfläche beginnt
( (kann auch etwas anders sein, bin aus deinen Angaben nicht ganz schlau geworden)
=> Alle Bedingungen aufschreiben
1. f(0) = 0
2. f(5) = 1
3. f'(0) = 0
4. f'(5) = 0
===> 4 Bedingungen => der Grad Der ganzrat. Funktion ist um 1 kleiner
===> f(x) = [mm] a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d
[/mm]
1. und 2. Bedingung hier einsetzen.
===> f(x) in allgemeiner Form ableiten
3. und 4. Bedingung in f'(x) einsetzen
==> Du hast jetzt ein lineares Gleichungssystem
LGS Lösen und du erhälst die Variablen a, b, c und d
und somit hast du die Funktion f(x) (a,b,c,d einsetzen)
mfg
mick 09
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