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| Aufgabe | Lösung:
(x³+1)(a²-1)-(a³+1)(x²-1)
= ((x³+1)-(a³+1))(x²-1)+(x³+1)((a²-1)-(x²-1)) |
Ich habe diese Lösung vorgegeben, aber ich verstehe nicht, warum das so ist.
Nach welcher Rechenregel gilt das denn?
Wenn ich das zurück verfolge, dann klappt das auch, aber ich verstehe nicht, warum das so ist???
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> Lösung:
> (x³+1)(a²-1)-(a³+1)(x²-1)
> = ((x³+1)-(a³+1))(x²-1)+(x³+1)((a²-1)-(x²-1))
> Ich habe diese Lösung vorgegeben, aber ich verstehe
> nicht, warum das so ist.
> Nach welcher Rechenregel gilt das denn?
> Wenn ich das zurück verfolge, dann klappt das auch, aber
> ich verstehe nicht, warum das so ist???
Falls diese Gleichung überhaupt stimmt,
sollte man sie durch sorgfältiges Ausmulti-
plizieren (Distributivgesetz) und Zusammen-
fassen relativ leicht bestätigen können.
LG
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Das hab ich ja auch versucht, aber ich komme nicht drauf.
Wie ganau soll denn das funktionieren?
Die Lösung ist auf jeden Fall so richtig.
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Hallo delicious,
addiere im Ausgangsterm mal eine "nahrhafte Null" [mm] $\blue{+(x^3+1)(x^2-1)-(x^3+1)(x^2-1)}$
[/mm]
Dann sortiere je zwei Summanden nach [mm] $(x^2-1)$ [/mm] bzw. nach [mm] $(x^3+1)$
[/mm]
Dann kannst du entsprechend [mm] $(x^2-1)$ [/mm] und [mm] $(x^3+1)$ [/mm] ausklammern und kommst auf die angegebene "Lösung"
LG
schachuzipus
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Die ganze Aufgabe ist nur ein unsinniges Verwirrspiel.
[mm] x^{3}+1 [/mm] = A
[mm] a^{2}-1 [/mm] = B
[mm] a^{3}+1 [/mm] = C
[mm] x^{2}-1 [/mm] = D
Dann ist die erste Gleichung: AB - CD
Und die zweite Gleichung ist:
(A-C)*D + A*(B-D) =
AD - CD + AB - AD =
AB - CD
Also ist die erste Gleichung gleich der zweiten.
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