Rechenregeln Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Wo liegt hier mein Fehler? Könnt ihr mir sagen was hier falsch ist?
[mm] (AB)^T
[/mm]
[mm] =(\pmat{ 2 & 1 & -1 \\ 0 & -2 & 2 \\ -1 & 3 & 0 }\pmat{ 4 & 1 & -2 \\ 0 & 3 & 1 \\ -2 & -2 & 4 })^T
[/mm]
[mm] =\pmat{ 10 & 7 & -7 \\ -4 & -10 & 6 \\ -4 & 8 & 5 }^T
[/mm]
[mm] =\pmat{ 10 & -4 & -4 \\ 7 & -10 & 8 \\ -7 & 6 & 5}
[/mm]
[mm] B^TA^T=
[/mm]
[mm] \pmat{ 4 & 1 & -2 \\ 0 & 3 & 1 \\ -2 & -2 & 4 }^T\pmat{ 2 & 1 & -1 \\ 0 & -2 & 2 \\ -1 & 3 & 0 }
[/mm]
[mm] =\pmat{ 4 & 0 & -2 \\ 1 & 3 & -2 \\ -2 & 1 & 4 }\pmat{ 2 & 0 & -1 \\ 1 & -2 & 3 \\ -1 & 2 & 0 }
[/mm]
[mm] \pmat{ 10 & 4 & -2 \\ -1 & -3 & 6 \\ -8 & 14 & -2 }
[/mm]
Demnach gilt ja nicht [mm] (AB)^T=B^TA^T
[/mm]
Könnt ihr den Fehler erkennen?
Die matrizenmultiplikation habe ich schon mit einem Computeralgebrasystem geprüft..
MfG
mathegirl
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:42 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Herby |
Hallo Mathegirl,
du hast dich zum Schluss schlichtweg verrechnet, mehr nicht 
Schöne Grüße
Herby
|
|
|
| |
|
> Wo liegt hier mein Fehler? Könnt ihr mir sagen was hier
> falsch ist?
> [mm]=\pmat{ 4 & 0 & -2 \\
1 & 3 & -2 \\
-2 & 1 & 4 }\pmat{ 2 & 0 & -1 \\
1 & -2 & 3 \\
-1 & 2 & 0 }[/mm]
>
> [mm]\pmat{ 10 & 4 & -2 \\
-1 & -3 & 6 \\
-8 & 14 & -2 }[/mm]
>
>
Das hier solltest du nochmal nachrechnen. Was du zuerst berechnet [mm][(AB)^T][/mm] hast stimmt. Daher kannst du die Fehlersuche eingrenzen.
Valerie
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Di 13.12.2011 | | Autor: | davux |
Hallo du!
Die Aufgabenstellung lautet aber:
Zeigen Sie: Für [mm] $A\in M_{m\times n}(\IK)$ [/mm] und [mm] $B\in M_{n\times r}(\IK)$ [/mm] gilt [mm] $(A\cdot B)^T =B^T\cdot A^T$.
[/mm]
Wir sollen doch den allgemeinen Fall zeigen. Hast du das schon gemacht oder dich hier nur um ein Beispiel zum Verständnis bemüht?
|
|
|
|
