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Hallo,
mir liegt hier eine Aufgabe vor, die sich sehr einfach anhört. Allerdings verstehe ich nicht, was der Aufgabensteller von mir "will".
Hier der Text:
Ein Gegenstand ist an einer Schnur befestigt und bewegt sich auf einer Kreisbahn. Die Kraft die von der Schnur ausgeübt wird, hängt von der Masse des Gegenstandes, sowie von seiner Geschwindigkeit und vom Kreisradius ab. Welche Kombination dieser Variablen ergibt die richtige Dimension für die Kraft?
Hinweis: Die Aufgabe steht unter der Überschrift: Physikalische Größen und Einheiten. In einer früheren Aufgabe wurde diese Formel gegeben:
F = G * m1 * m2 / [mm] r^2
[/mm]
Ich habe nun Probleme überhaupt zu verstehen, was die von mir möchten.
Scheinbar ist das zu trivial.
Meine Überlegung:
Mit Variablen meinen die bestimmt r = Radius, v = Geschwindigkeit und m = Masse. Und nun?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:21 So 28.10.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
> Ein Gegenstand ist an einer Schnur befestigt und bewegt
> sich auf einer Kreisbahn. Die Kraft die von der Schnur
> ausgeübt wird, hängt von der Masse des Gegenstandes, sowie
> von seiner Geschwindigkeit und vom Kreisradius ab. Welche
> Kombination dieser Variablen ergibt die richtige Dimension
> für die Kraft?
>
> Hinweis: Die Aufgabe steht unter der Überschrift:
> Physikalische Größen und Einheiten.
> Mit Variablen meinen die bestimmt r = Radius, v =
> Geschwindigkeit und m = Masse. Und nun?
Also der Aufgabensteller möchte einfach, dass du überlegst wie diese Formel zustande kommt, was man dann unter anderem durch die Eineiten überprüfen kann.
Erstmal "logisch" betrachtet.
Du Hast ne Schnur und am Ende ein Gewicht dran. Das schleuderst du dann auf einer Kreisbahn. Den Faden musst du festhalten, weil das Ganze sonst durch die Gegend fliegt.
Was haben wir für Variablen, die wichtig sein könnten?
1. Gewicht=>m: Umso schwerer das Gewicht am Ende der Schnur ist, desto stärker musst du den Faden halten.
Ob die Variablen nun direkt proportional sind oder nicht überprüfen wir dann am Ende, normalerweise könnte man das aus experimentellen Daten ableiten.
2. Schnurlänge (bzw Kreisradius)=>r: Umso länger der Faden, desto geringer ist die Kraft.
3. Geschwindigkeit=>v: Umso schneller du drehst, desto stärker musst du den Faden halten.
Daraus würde sich jetzt erstmal ergeben:
F ~ [mm] \bruch{m*v}{r}
[/mm]
Die Einheit der Kraft ist Newton. Auf der rechten Seite haben wir folgende Einheiten: [mm] \bruch{kg*\bruch{m}{s}}{m}=\bruch{kg}{s}
[/mm]
Da sehen wir also, dass da noch etwas nicht stimmt.
Darum brauchen wir noch einen Propotionalitätsfaktor, den nennen wir mal k.
F= [mm] \bruch{m*v}{r}*k
[/mm]
Dieser muss die Einheit [mm] \bruch{m}{s} [/mm] haben, denn dann würde sich auf der rechten Seite bei den Einheiten ergeben:
[mm] \bruch{kg}{s}*\bruch{m}{s}=\bruch{kg*m}{s^2}=N
[/mm]
Also nehmen wir an, dass k=v ist=>
[mm] F=\bruch{m*v}{r}*v= \bruch{m*v*v}{r}= \bruch{m*v^2}{r}
[/mm]
Dann stimmt die Einheit auch, experimentelle Werte bestätigen das Ergebnis.
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 So 28.10.2007 | | Autor: | abi2007LK |
Danke.
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