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| Aufgabe | Bestimme die Lösungsmenge:
[mm]lg(x-1999)=lg2000-lgx[/mm]
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*Nic rumgepostet*
Ich gehe davon aus, dass lg hier [mm] log_{10} [/mm] meint, also den Zehnerlogarithmus.
Ich gebe in meinen TI-89 Titanium ein:
[mm]Solve(log(x-1999)=log(2000)-log(x),x)[/mm]
Mein TI-89 Titanium spuckt anstandslos aus:
[mm]x=2000[/mm]
Nachrechnen ergibt dass, dieses Resultat stimmt
[mm]\lg(2000-1999)=\lg(1)=\lg(2000)-\lg(2000)=\bruch{\lg(2000)}{\lg(2000)}=\lg(1)[/mm]
Meine Fragen:
1. Gibt es weitere Lösungen ?
1. Nach welcher Methode finde ich dieses Resultat, wenn die Batterien meines Rechners gerade mal leer sind ?
Grüsse aus Zürich
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Do 20.04.2006 | | Autor: | BeniMuller |
Lieber Roadrunner
Ganz herzlichen Dank für Deine superschnelle Antwort.
Den rechnerischen Weg habe ich durchprobiert und erhalte
[mm]x_{1,2}=999.5 \pm 1000.5[/mm]
[mm]x_{1}=2000[/mm]
[mm]x_{2}=-1[/mm]
Die Lösung -1 ist nicht definiert, weil der Numerus immer > 0 sein muss.
Denn
[mm]Log_{10}(-1)=a[/mm]
bedeutet ja nichts anderes als
[mm]10^{a}=-1[/mm]
was unmöglich ist.
Frühlingsgrüsse aus dem prächtig erblüten Zürich, so alle auf der Strasse waren und ich daher auch nicht vor dem Computer.
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Logarithmusgesetz