Rechnen mit Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Do 18.10.2007 | | Autor: | Elzbieta |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo alle zusammen, bin Studentin für BWL im ersten Semester und hab seit ca. 5 Jahren nix mehr mit Mathe zu tun gehabt. In meiner ersten Mathevorlesungen haben wir mit linearen Gleichungen und Matrizen angefangen... nachstehende Aufgabe ist eine Übung und ich komme nicht auf den Lösungsweg... muss ich die Matrix aus 2 1 1 für die [mm] x_1 x_2 x_3 [/mm] einsetzen.... Wenn jemand mir helfen kann und mir verrät wie ich mit der Lösung der Aufgabe startet, wäre ich sehr dankbar... im Voraus vielen Dank
ella
[mm] \begin{pmatrix}
3 & 2 & 7 \\
1 & 1 & 9 \\
1 & 0 & 2
\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix} [/mm] mit x = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm]
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> [mm]\begin{pmatrix}
3 & 2 & 7 \\
1 & 1 & 9 \\
1 & 0 & 2
\end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix}[/mm]
> = [mm]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix}[/mm] mit x
> = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
>
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ja, Du mußt für [mm] \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} [/mm] in der Aufgabe das vorgegebene [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] einsetzen.
Es läuft also darauf hinaus, daß Du das Produkt
[mm]\begin{pmatrix}
3 & 2 & 7 \\
1 & 1 & 9 \\
1 & 0 & 2
\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm]
berechnest.
Ich rechne Dir die erste Komponente vor, man rechnet immer "Zeile * Spalte":
[mm]\begin{pmatrix}
3 & 2 & 7 \\
1 & 1 & 9 \\
1 & 0 & 2
\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] = [mm] \vektor{3*2 + 2*1 + 7*1 \\ ...\\...}
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:34 Do 18.10.2007 | | Autor: | Elzbieta |
Super, ich danke Dir vielmals, bin fast verzweifelt an dieser Herausforderung... werde wohl ständiger "Fragesteller" werden.... Dann müsste der Lösungsweg und die Lösung wie folgt aussehen:
[mm] \begin{pmatrix}
3 \times 2 + 2 \times 1 + 7 \times 1 \\ 1 \times 2 + 1 \times 1 + 9 \times 1 \\ 1 \times 2 + 0 \times 1 + 2 \times 1
\end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \begin{pmatrix}
6 + 2 + 7 \\ 2 + 1 + 9 \\ 2+ 0 + 2 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix} [/mm]
[mm] \begin{pmatrix} 15 \\ 12 \\ 4 \end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix} [/mm]
.........oder ?!!!!!!!
Nochmals vielen DANK :)
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> die Lösung
>
> [mm]\begin{pmatrix}
3 \times 2 + 2 \times 1 + 7 \times 1 \\ 1 \times 2 + 1 \times 1 + 9 \times 1 \\ 1 \times 2 + 0 \times 1 + 2 \times 1
\end{pmatrix}[/mm]
> = [mm]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix}[/mm]
>
>
> [mm]\begin{pmatrix}
6 + 2 + 7 \\ 2 + 1 + 9 \\ 2+ 0 + 2 \end{pmatrix}[/mm] =
> [mm]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix}[/mm]
>
> [mm]\begin{pmatrix} 15 \\ 12 \\ 4 \end{pmatrix}[/mm] =
> [mm]\begin{pmatrix} y_1 \\ y_2 \\ y_3 \end{pmatrix}[/mm]
>
> .........oder ?!!!!!!!
Hallo,
ja, so hast Du es richtig gemacht.
Gruß v. Angela
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