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Hallo,
in dem Beweis zu: zeige [mm] 1835^{1910}+1986^{2061}\equiv [/mm] 0 (mod 7), bin ich auf folgende Zeile geraten:
[mm] 1835^2 +1986^3 \equiv 1^2 +5^3 \equiv [/mm] 1+6 [mm] \equiv [/mm] 0 (mod 7)
Wie kommen die von [mm] 1835^2 +1986^3 [/mm] auf [mm] \equiv 1^2 +5^3???
[/mm]
Kann mir das vielleicht jemand erklären??
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Do 30.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
dass 1835/7 den Rest 1 lässt kann man schnell rechnen, ebenso, dass 1986 den Rest 5 lässt. und dann weiss man, dass man mit repräsentanten rechnen kann
1835=1 mod7
[mm] 1835^2=1^2 [/mm] mod 7 usw.
damit hättest du auch direkt [mm] 1835^{irgendwas}=1 [/mm] mod 7 gehabt.
Gruss leduart
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