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Forum "Zahlentheorie" - Rechnen mit Stellensystemen
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Rechnen mit Stellensystemen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Fr 16.05.2008
Autor: ninime

Aufgabe
Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
(7438001)9 + (487201)9
und
(375)11 x (729)11

Hey, ich brauch mal ein paar Ansätze, komme nämlich noch garnicht auf das Rechnen in den anderen Stellensysstemen klar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke
        
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Rechnen mit Stellensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Fr 16.05.2008
Autor: tete

Hallo ninime und erstmal herzlich [willkommenmr]

ich gehe mal davon aus, dass die Zahl hinter der Klammer das System angibt, indem die Zahl in der Klammer steht, im Allgemeinen schreibt man aber besser [mm] 1234_5 [/mm] für die Zahl 1234 im 5-er-System.

Im Allgemeinen wandelt an die Zahlen wie folgt um:

[mm] ...abcd_e [/mm] = [mm] d*e^0+c*e^1+b*e^2+e*a^3+... [/mm] wobei a,b,c,d [mm] \in [/mm] [0,...,9] und e [mm] \in\IN [/mm]

ich hoffe du hast es verstanden, was ich dir damit sagen will.

Machen wir mal das Beispiel von ober:
[mm] 1234_5 [/mm] = [mm] 4*5^0+3*5^1+2*5^2+1*5^3=4+15+50+125=194_1_0 [/mm]

LG tete [cap]
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Rechnen mit Stellensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:08 Fr 16.05.2008
Autor: tete

upps sorry, ich habe nicht gelesen, dass du nicht ins Zehnersystem umwandeln darfst. Aber die Addition müsste so gehen, dass du ganz einfach zusammenaddierst und dann aber im 9er-System bereits bei 9 den Übrtrag von eins machst.

z.B.

  [mm] 62521_9 [/mm]
+ [mm] 43270_9 [/mm]
= [mm] 115801_9 [/mm]


LG tete [cap]
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Rechnen mit Stellensystemen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:50 Fr 16.05.2008
Autor: ninime

Danke das hab ich verstanden, dann werde ich das jetzt mal so angehen  :-)
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Rechnen mit Stellensystemen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:04 Di 20.05.2008
Autor: ninime

Aufgabe
Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
(7438001)9 + (487201)9
und
(375)11 x (729)11  

Hallo
also ich habe die Addition gerechnet:
[mm] 7438001_9 [/mm] + [mm] 487201_9 [/mm] = [mm] 8036202_9 [/mm]

jetzt habe ich versucht die Multiplikation genau so zu rechnen, allerdings stehe ich jetzt vor dem Problem, dass die 10=A ist, oder ist das in diesem Fall nicht so? und ich hab ja auch keinen Übertrag wie bei der Addition nun weiß ich nicht wie ich das am besten rechne. ich bitte um eine kleine Hilfe, dankeschön :-)
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Rechnen mit Stellensystemen: Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:38 Di 20.05.2008
Autor: statler

Hi Nina!

> Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
> (7438001)9 + (487201)9
> und
> (375)11 x (729)11
> Hallo
>  also ich habe die Addition gerechnet:
>  [mm]7438001_9[/mm] + [mm]487201_9[/mm] = [mm]8036202_9[/mm]

Das sieht gut aus!

> jetzt habe ich versucht die Multiplikation genau so zu
> rechnen, allerdings stehe ich jetzt vor dem Problem, dass
> die 10=A ist, oder ist das in diesem Fall nicht so?

Doch, ist so.

> und ich
> hab ja auch keinen Übertrag wie bei der Addition nun weiß
> ich nicht wie ich das am besten rechne. ich bitte um eine
> kleine Hilfe, dankeschön :-)

Wie multiplizierst du denn schriftlich im Zehnersystem? Du multiplizierst mit jeder Ziffer des Multiplikators einzeln und schreibst die Ergebnisse schräg untereinander und addierst dann. Genauso kannst du das hier auch machen.

Der Anfang wäre: 7 mal 5 ist 35 = [mm] (32)_{11}, [/mm] 2 hinschreiben, 3 merken

Fang mal an
Gruß aus HH-Harburg
Dieter

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Rechnen mit Stellensystemen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:08 Di 20.05.2008
Autor: ninime

Aufgabe
Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
(7438001)9 + (487201)9
und
(375)11 x (729)11  

Ok, Prinzip habe ich verstanden. Aber warum ist [mm] 35=32_1_1 [/mm] ? wenn ich das umrechne kommt bei mir [mm] 302_1_1 [/mm] raus oder hab ich n Denkfehler :-) ??
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Rechnen mit Stellensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 Di 20.05.2008
Autor: statler


> Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
> (7438001)9 + (487201)9
> und
> (375)11 x (729)11
> Ok, Prinzip habe ich verstanden. Aber warum ist [mm]35=32_1_1[/mm] ?
> wenn ich das umrechne kommt bei mir [mm]302_1_1[/mm] raus oder hab
> ich n Denkfehler :-) ??

Ist nicht 35 = [mm] 3*11^{1} [/mm] + [mm] 2*11^{0}? [/mm] Oder hab ich den Blackout?

Dieter

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Rechnen mit Stellensystemen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:26 Di 20.05.2008
Autor: ninime

Ja stimmt ich hab mich verrechnet hab so gerechnet:

[mm] 35_1_0 [/mm] im Elfersystem=
35 : 11 = 3 Rest 2
3  : 11 = 0 Rest 3

und dann irgendwie dazwischen eine 0 eingebaut :-)
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Rechnen mit Stellensystemen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Di 20.05.2008
Autor: ninime

Aufgabe
Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
(7438001)9 + (487201)9
und
(375)11 x (729)11  

Ok die erste Zeile schaff ich dann hakt es, also

                             [mm] 375_1_1 \* 729_1_1 [/mm] =
                                 3021
20 [mm] \* [/mm] 5=100=                         91

So wenn ich jetzt weiter mache rechne ich 20 [mm] \* [/mm] 7 = [mm] 1400_1_0 [/mm] = [mm] 1063_1_1 [/mm]
Rechne ich jetzt einfach die Zehner und einer von 1063 auf die 91 drauf?
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Bezug
Rechnen mit Stellensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Di 20.05.2008
Autor: leduart

Hallo
Die Multiplikationstabelle für das Zehnersystem ist für dich nur so einfach, weil du das mit 6-8 jahren mühsam gelernt hast.
Jetzt musst du mit der Multiplikationstafel für 11 arbeiten.
warum schreibst du die nicht einfach auf!
Wenn du ein paar Zeilen davon hast, wirds einfach!
Wenn du sie ein Stückweit hast, gelingt dir das "Umdenken" ins 11er System auch einfacher.
Wenn man in jedem einzelnen Schritt ins 10er umrechnet wird das ganze mühsam. also musst du automatisch rechnen 2*7=13 3*7=1A 4*7=26 usw. (natürlich kann man auch einfach die Vielfachen von 11, die ja besonders einfach sind "im Kopf haben.
übertragen wird nach demselben System wie im 10-er.
Manchen Leuten hilfts, anfänglich über die Stellen von hinten nach vorn zu schreiben 1, [mm] 11,11^2,11^3 [/mm] usw.
Gruss leduart.
Bezug
                                                                
Bezug
Rechnen mit Stellensystemen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 Di 20.05.2008
Autor: ninime

Aufgabe
Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
(7438001)9 + (487201)9
und
(375)11 x (729)11    

Ok wäre das so richtig?

0    1   2   3   4   5   6   7   8   9   A
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A
usw.


Bezug
                                                                        
Bezug
Rechnen mit Stellensystemen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 Di 20.05.2008
Autor: leduart

Hallo
> Bestimmen Sie direkt (ohne Umwandlung in das Zehnersystem)
> (7438001)9 + (487201)9
> und
> (375)11 x (729)11  
> Ok wäre das so richtig?
>  
> 0    1   2   3   4   5   6   7   8   9   A
>  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
>  20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A
>  30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A
>  usw.

Eigentlich find ich das keine Multiplikations Tabelle:

sondern das hier:
*
1|  1   2   3   4   5   6   7   8   9   A
|
|
2|  2   4   6   8   A   11  13  15  17  19
|
3|  3   6    9  11  14  17  1A  22  25  28

usw. dann kann man direkt jeden Wert ablesen.
Gruss leduart
Bezug
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