Rechteck Textaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Do 23.02.2006 | | Autor: | LasMaS |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ein Rechteck hat einen Umfang von 54cm.
Verlängert man eine Seite um 8cm und verkürzt eine Seite um 12cm so erhöht sich der Umfang um 7cm....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
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Halli Hallo,
weiss nicht was ich mit der Aufgabe anfangen soll. Das ganze Ding klingt für mich nicht ganz so plausibel.
Hab nicht mehr als das, also keine weiteren Angaben. Genauso steht die Aufgabe in meinem Buch:
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Do 23.02.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
Es ist ja bekannt, dass jedes Rechteck vier Seiten hat, wobei die jeweils gegenüberligenden Seiten die gleiche Länge haben. Nun bezeichnen wir die beiden Längen mit a und b. Wie lautet dann die Formel für den Umfang? Wenn du sie aufstellst, dann hast du eine Gleichung mit zwei Unbekannten - a und b.
Nun wird die eine Seite um 12cm verkürzt und die andere um 8cm verlängert. Dabei erhöt sich der Umfang um 7cm. Wie sieht nun die Gleichung für den Umfang? Kleiner Tipp - nimm einfach an, dass man a verkürzt hat und b verlängert hat, wie groß sind dann die Seiten des Rechtecks?
So jetzt hast du eine zweite Gleichung für a und b und die sollst du bestimmt, was Anderes kann mit der Aufgabe nicht wirklich anfangen.
Gruß,
dormant
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 19:59 Do 23.02.2006 | | Autor: | Tyr7 |
Hallo,
ich glaube so einfach ist das hier nicht...
erste Gleichung:
2a + 2b = 54
zweite Gleichung:
2(a+8) + 2(b-12) = 61
=
2a + 2b = 69
und nun?
2a + 2b = 54
2a + 2b = 69 --> 54 = 69???
Ich vermute eher, dass am Anfang handelt es sich um ein Rechteckt, später ist es keins, d.h. nur eine Seite wurde verkürzt und nur eine verlängert.
Also so was: a + b + (a+8) + (b-12) = 61
Mit der ersten Gleichung bekommt man: a + b = 27
mit der zweiten wenn wir die zwei "neuen" Seiten als c und d bezeichnen: c + d = 34
Aber auf was gescheites komme ich im mom nicht...
Viele Grüße
Tyr
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:12 Do 23.02.2006 | | Autor: | LasMaS |
Hab mich jetzt auch nochmal drüber gesetzt.
Komm auch nicht drauf. Das einzigste was ich raus bekomme ist eine Ungleichung.
54=69... ist damit nicht bewiesen das es nicht geht?
Nochmals ein dickes dickes Danke an euch alle
Gruß
Gregor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:27 Do 23.02.2006 | | Autor: | Tyr7 |
Hallo,
eine Idee: alleine durch dei Verlängerung und die Verkürzung kommt man nicht auf die +7cm beim Umfang, da die 8 -12 ja schon negativ sind. Daher irgendwie einzeln eine Seite Verlängern, damit Verlängert sich automatisch eine andere Seite was zusammen einen größeren Gewinn an Umfang ergibt als die 8cm alleine. Und genauso mit der Verkürzung um 12cm.
Aber das scheint mir etwas komplizierter zu sein :)
Viele Grüße
Tyr
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Do 23.02.2006 | | Autor: | Pi3141 |
Ich kenne diesen Typ Aufgabe mit Flächeninhalt anstatt Umfang.
LasMaS, bist du dir sicher, dass in der Aufgabe tatsächlich Umfang gemeint war?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 Do 23.02.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
Es wirklich ganz einfach. Das LGS sieht so aus:
2(a+b)=54
2(a+8+b-12)=61
(das könnte natürlich auch andersrum sein, nämlich 2(a-12+b-8), aber ich glaub, dass es klar ist, dass es egal ist, oder?).
Nun zwei Gleichungen, zwei Unbekannte - das kannst schon selber lösen.
Gruß,
dormant
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