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Rechteck Trapez Simpson Verf.: Definition der Verfahren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:23 Mi 06.04.2005
Autor: manni_M

Hallo und seit alle gegrüßt.

Bin hier auf dieses Forum aufmerksam geworden und finde die Idee super, da man hier Hilfe bekommt, auch wenn man mathematisch nicht so begabt ist. Dafür erst einmal ein großes Lob.

Nun schreibe ich am Freitag meine letzte Mathe Klausur und bin dann durch. Eine ganz spezielle Frage habe ich zu den 3 oben angegebenen Verfahren (Rechteck, Trapes Simpson).
Wir brauchen diese Verfahren in der Klausur nicht anwenden zu können, es muss also nicht gerechnet werden, aber folgendes wurde uns mitgeteilt was wir können müssen:

Numerische Integration

Begründung für Notwendigkeit
Vergleich u. Beschreibung von Verfahren

Den ersten Teil glaube kann ich. Der Grund für das numerische Verfahren ist, dass es keine Stammfunktion gibt und daher es nur über die numerische Integration gehen kann.

Aber bei dem zweiten brauche ich eure Hilfe. Ich brüchte halt einen Vergleich der Verfahren wo sind die Vorteile der einzelnen Verfahren wo die Nachteile und wie funktionieren die überhaupt. Wäre cool wenn ihr das so angeben könntet, dass ich das in der Klausur auch schreiben kann.




Danke schon einmal an alle die eine Antwort posten


mfg

Manni

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Rechteck Trapez Simpson Verf.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:37 Mi 06.04.2005
Autor: Max

Hallo [mm] manni_M [/mm]

[willkommenmr]

[]Hier kannst du über verschiedene numerische Quadraturverfahren nachlesen.

Die Unterscheide der Verfahren liegen darin, dass man obwohl man evtl. mit gleicher Stützstellenanzahl rechnet bei einer Näherung mit Rechtecken einen größeren Fehler macht als mit Trapezen. Wenn man die Funktion auf dem entsprechenden Intervall durch einen Parabelbogen nähert wird der Fehler noch kleiner. Ich denke die Vorteile liegen dann in der benötigten Rechenzeit um ein Integral entsprechend zu nähern.

Gruß Brackhaus

Bezug
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