www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 5-7Rechtwinklige Figuren
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Rechtwinklige Figuren
Rechtwinklige Figuren < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Rechtwinklige Figuren: Rechteck
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:05 Mo 06.09.2010
Autor: blackkilla

Es ist wohl eine einfache Aufgabe, aber ich komm einfach nicht drauf. Die Aufgabe lautet:

Zeichne rechteckige Figuren, bei denen das rechteckige Loch gleich gross wie die verbleibende Fläche.

Also das Loch befindet sich innerhalb des Rechtecks und ist selber auch rechteckig. Was gibt es da für Figuren?

        
Bezug
Rechtwinklige Figuren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:21 Mo 06.09.2010
Autor: Karl_Pech

Hallo,


Zeichne ein Quadrat A und anschließend ein solches Quadrat B im Inneren von A, so daß jede Ecke von B auf einer Seite von A liegt und diese dabei halbiert. Dann wäre die Fläche von B so groß wie die Differenz der Fläche von A und B.

Verwende zum Beweis den Pythagoras-Satz, um die Länge einer Seite von B zu ermitteln. Daraus erhälst du die Fläche von B. Ziehe dann die Fläche von B von A ab.



Viele Grüße
Karl




Bezug
                
Bezug
Rechtwinklige Figuren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:40 Mo 06.09.2010
Autor: blackkilla

Ja ich verstehe was du meinst. Aber kann man ein Quadrat als Rechteck bezeichnen? Und gibt es noch andere Möglichkeiten?

Bezug
                        
Bezug
Rechtwinklige Figuren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:21 Di 07.09.2010
Autor: Karl_Pech


> kann man ein Quadrat als Rechteck bezeichnen


Ja, ein []Quadrat ist ein spezielles Rechteck.


> Und gibt es noch andere Möglichkeiten?


Seien [mm] $A_i$ [/mm] Rechtecke mit den jeweiligen Flächengrößen [mm] $F_{A_i} [/mm] := [mm] a_ib_i$ [/mm] für [mm] $i\in\{1,2\}$, [/mm] so daß [mm] $2a_1b_1 [/mm] = [mm] a_2b_2$. [/mm] Je nachdem, was man unter einem "Loch" versteht, muß man vielleicht noch voraussetzen, daß alle Ecken von [mm] $A_1$ [/mm] im Inneren von [mm] $A_2$ [/mm] liegen, also die Seiten von [mm] $A_2$ [/mm] nicht berühren dürfen. (Wenn man so eine Voraussetzung macht, wird meine vorherige Lösung ungültig.)

Jedenfalls gibt es da unendlich viele Lösungen, z.B.


2*11*42 = 12*77
2*11*42 = 14*66
2*11*42 = 21*44


Hat [mm] $A_1$ [/mm] z.B. die Seitenlängen 11 und 42 und 21,44 für [mm] $A_2$, [/mm] kann man [mm] $A_1$ [/mm] bestimmt so in [mm] $A_2$ [/mm] positionieren, daß keine Teile von [mm] $A_1$ [/mm] aus [mm] $A_2$ [/mm] herausragen.



Viele Grüße
Karl




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]