Rechtwinkliges dreieck < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Mo 26.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Hallo, habe eine Frage: Wie prüft man eigentlich, ob irgendein dreieck ABC nun ein rechtwinkliges Dreieck ist? (P.S. es geht um ein Dreieck im 3 Dimensionalen Koo.)
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Mo 26.03.2007 | | Autor: | prfk |
Moin
Du brauchst die Vektoren, die die Seiten deines Dreickes beschreiben. Diese lassen sich auch den Eckpunkten berechnen. Dann könntest das Skalarprodukt aus jeweils 2 Seitenvektoren bilden. Wenn eines davon "0" wird, weißt du dass es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, da das Skalarprodukt aus zwei Vektoren die senkrecht aufeinander stehen immer "0" ist.
Kann gut sein, dass es einen einfacheren schnelleren Weg gibt, aber so hätte ich das spontan gemacht.
Gruß
prfk
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Mo 26.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Dankeschön, könntest du dir noch meine andere Frage zum Parallelogramm ansehen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Mo 26.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Hi, habe nochmals ne frage: Könntest du dir eventuell kurz das Dreieck aufzeichnen? A: (7/4/1)
B:(4/2,5/1,5) c:(8/8/1,5)
Dann ist das je ein rechtwinkliches Dreieck!
Wenn ich nun jeweils die Vektoren berechnen will, für die einzelnen seiten, rechne ich ja: B-a für die linke Seite,
C-A für die untere seite und C-B für die Hypotenuse.
Wenn ich nun 2 Vektoren multipliziere, kommt doch niergendswo 0 heraus! Was bedeutet skalarprodukt eigentlich? Das ich die Skalare multipliziere?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Mo 26.03.2007 | | Autor: | prfk |
Moin
Aufzeichen? Nee danke, im 3-dimensionalen kommt sowas meistens nicht so gut... hehe... (Bin wie immer faul) Aber ich rechne mal...
....
So nach eigener Berechnung der Vetoren und Skalarprodukte, muss ich dir (wenigstens teilweise) rechgeben. Keines der Produkte ergibt Null.
Wie kommst du denn drauf, dass das Dreieck rechtwinklig sein soll? Ich bin der Meinung dass es das nicht ist.
Gruß
prfk
So, Ich noch mal...
Hab das Dreieck gerade noch mal in einem Matheprogramm berechnen lassen.
Dies sagt:
Winkel [mm] \alpha [/mm] = 128,41°
Winkel [mm] \beta [/mm] = 28,59°
Winkel [mm] \gamma [/mm] = 23°
Also ist es nicht rechtwinklig!
Gruß
prfk
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:27 Mo 26.03.2007 | | Autor: | drehspin |
Ich hab es aufgezeichnet! Also im KOO, das ne x1, x2 und ne x3-Achse hat! Kurze frage: Kannst du mir eventuell ein Beispiel geben, indem du den Flächeninhalt des Parallelogrammes berechnest? Also ich hab mir das durchgelesen(kreuzprodunkt) Könntest du mir solch ein beispiel machen? Wäre echt nett
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Mo 26.03.2007 | | Autor: | prfk |
Moin
Also mit den Zeichnen im 3-dim. musst du vorsichtig sein. Winkel kann man da ja nur erkennen, wenn das Dreieck Auf einer Koordinatenebene liegt, Sonst ist das ja nur eine perspektivische Darstellung!
Die Sache mit dem Parallelogramm klären wir im anderen Thread!
Gruß
prfk
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