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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | Lösungsmenge der Ungleichung bestimmen:
||x|-2012| < 1 |
Ich denke mal das ganze beruht auf einer Fallunterscheidung. Ich habe damit auch einmal begonnen, komme jetzt aber nicht mehr weiter.
Hab im Moment das hier dastehen:
|x|-2012 >= 0
x >= 0
x-2012 < 1
|x|-2012 >= 0
x < 0
-x-2012<1
|x|-2012 < 0
x >= 0
-x+2012<1
|x|-2012 < 0
x < 0
x+2012 <1
Wie macht man jetzt weiter? Irgendwie stört ja noch der vorhanden Betrag.
Gruß haner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:40 Sa 27.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Lösungsmenge der Ungleichung bestimmen:
> ||x|-2012| < 1
> Ich denke mal das ganze beruht auf einer
> Fallunterscheidung. Ich habe damit auch einmal begonnen,
> komme jetzt aber nicht mehr weiter.
>
> Hab im Moment das hier dastehen:
> |x|-2012 >= 0
daraus
|x|-2012<1
|x|<2013
[mm] |x|\ge [/mm] 2012
also |x|=2012
damit für x...
dann |x|-2012 [mm] \le [/mm] 0
also [mm] |x|\le [/mm] 2012
dann -|x|+2012<1
und |x|>2011
wieder beide zusammen:
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:44 Sa 27.10.2012 | | Autor: | fred97 |
||x|-2012| < 1 [mm] \gdw [/mm] -1<|x|-2012<1 [mm] \gdw [/mm] 2011<|x|<2013
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
Soll das die Lösung sein?
Muss ich die Lösungsmenge nicht für x angeben? Hier ist es ja |x|.
Grüße
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Hallo,
> Soll das die Lösung sein?
Nein.
> Muss ich die Lösungsmenge nicht für x angeben? Hier ist
> es ja |x|.
Ja. FRED hat sich zu Recht gedacht, dass du ein ganz klein wenig auch noch selbst erldigen solltest. Welche x erfüllen
2011<|x|<2013 ?
Das müsste eigentlich machbar sein...
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:46 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
$ [mm] \mathbb{L}=\{x\in\IR|x\in(\-2013;-2011)\wedge x\in(2011;\2013)\} [/mm] $
Kann es sein, dass das die Lösungsmenge ist?
Ich weiß, ich gehe Euch schon auf die Nerven, aber wenn das Ergebnis nicht stimmt, müsst Ihr mir bitte weiterhelfen.
Gruß haner
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Hallo,
> [mm]\mathbb{L}=\{x\in\IR|x\in(\-2013;-2011)\wedge x\in(2011;\2013)\}[/mm]
>
> Kann es sein, dass das die Lösungsmenge ist?
Nein, ist sie nicht. Es kommt ehrlich gesagt, nicht zuvorderst darauf an, so eine Menge mit einem solch schönen L aufzuschreiben, sondern erst einmal muss man sich Gedanken machen, was man aussagen möchte.
Dass dein erstes Intervall von 2013 bis -2011 reicht und das zweite von 2011 bis 13, das werden Tippfehler sein.
Aber da ist ein viel größerer, fundamentaler Denkfehler, und das ist dieses Zeichen: [mm]\wedge[/mm]
Wie soll x gleichzeitig zwischen -2013 und -2011 und zwischen 2011 und 2013 liegen?
Ist das vielleicht diese sagenumwobene Arithmantik aus einer einschlägig bekannten Romanreihe? Auf jeden Fall ist Magie im Spiel!
>
> Ich weiß, ich gehe Euch schon auf die Nerven, aber wenn
> das Ergebnis nicht stimmt, müsst Ihr mir bitte
> weiterhelfen.
Da weißt du mehr als wir. Keiner geht uns auf die Nerven, der hier Fragen stellt. Müssen tun wir auch nichts, wir machen es aus Spaß an der Freude. 
Das einzige, was man sagen kann: wenn hier Kritik angekungen ist, dann ist sie als konstruktive Kritik, als Ratschlag gemeint oder Fingerzeig, dass du im eigenen Interesse die Dinge etwas gründlicher angehen solltest.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
Ich verstehe nicht ganz, warum meine Werte für x nicht stimmen können.
Was ist denn richtig? und wie komme ich darauf?
Gruß haner
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Hallo haner,
> Ich verstehe nicht ganz, warum meine Werte für x nicht
> stimmen können.
> Was ist denn richtig? und wie komme ich darauf?
ich habe fast das Gefühl, du hast meine Antwort gar nicht richtig durchgelesen.
- Bei den Zahlenwerten hast du dich vertippt.
- Eine Zahl kann nicht gleichzeitig positiv und negativ sein, da wirst du mir Recht geben?
Aber genau letzteres hast du als Lösungsmenge notiert, und zwar wegen der Verwendung des logischen 'und' [mm] \wedge.
[/mm]
Verwende an dieser Stelle ein 'oder': [mm]\vee[/mm]
und alles ist in Ordnung.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:34 Sa 27.10.2012 | | Autor: | haner |
Warum die Zahlenwerte falsch angezeigt werden weiß ich leider nicht. Ich habe mir die Mühe gemacht, um die Lösungsmenge mit dem Mathe-Editor darzustellen, doch das funktionierte anscheinend nicht wie ich das wollte.
Wenn du mit der Maus über die Zahlenwerte fährst, siehst du, dass ich die Zahlenwerte eingegeben habe, die du dann auch genannt hast. Warum dann aber andere angezeigt werden, weiß ich nicht.
Warum muss ich hier oder verwenden?
Hier https://vorhilfe.de/read?t=920095 hat man und verwendet. Das verstehe ich nicht ganz.
Gruß haner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:54 Sa 27.10.2012 | | Autor: | abakus |
> Warum die Zahlenwerte falsch angezeigt werden weiß ich
> leider nicht. Ich habe mir die Mühe gemacht, um die
> Lösungsmenge mit dem Mathe-Editor darzustellen, doch das
> funktionierte anscheinend nicht wie ich das wollte.
> Wenn du mit der Maus über die Zahlenwerte fährst, siehst
> du, dass ich die Zahlenwerte eingegeben habe, die du dann
> auch genannt hast. Warum dann aber andere angezeigt werden,
> weiß ich nicht.
Hallo,
du hast vor dein Minuszeichen "-" vorher noch ein " \ " gesetzt.
Das Programm kennt aber den LaTeX-Befehl "\ -" nicht und hat ihn deshalb ignoriert.
Gruß Abakus
>
> Warum muss ich hier oder verwenden?
> Hier https://vorhilfe.de/read?t=920095 hat man und
> verwendet. Das verstehe ich nicht ganz.
>
> Gruß haner
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Hallo,
> Warum muss ich hier oder verwenden?
> Hier https://vorhilfe.de/read?t=920095 hat man und
> verwendet. Das verstehe ich nicht ganz.
das hatte ich nicht mehr mitverfolgt. Es ist in dem anderen Thread ebenso falsch, wie es hier falsch ist, aus den genannten Gründen.
Gruß, Diophant
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