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| Aufgabe | Seien r1; r2 [mm] \in \IR [/mm] und q1; q2 [mm] \in \IR [/mm] je zwei verschiedene Punkte. Zeige: Es gibt genau ein
[mm] \alpha \in Aff1(\IR) [/mm] mit [mm] \alpha(ri) [/mm] = qi für i = 1; 2. |
Leider habe ich null Ahnung wie ich da ran gehen soll. Ich weiß allerding auch nicht was das Aff1 bedeuten soll.
Kann mir vllt. irgenjemand zuerst einmal genau erklären worin es in der Aufgabe geht und was ich zu tun habe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:29 Mi 23.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Seien r1; r2 [mm]\in \IR[/mm] und q1; q2 [mm]\in \IR[/mm] je zwei
> verschiedene Punkte. Zeige: Es gibt genau ein
> [mm]\alpha \in Aff1(\IR)[/mm] mit [mm]\alpha(ri)[/mm] = qi für i = 1; 2.
> Leider habe ich null Ahnung wie ich da ran gehen soll. Ich
> weiß allerding auch nicht was das Aff1 bedeuten soll.
> Kann mir vllt. irgenjemand zuerst einmal genau erklären
> worin es in der Aufgabe geht und was ich zu tun habe?
dann vermute ich mal:
[mm] Aff1(\IR) [/mm] wird wohl die Menge der affinen Abbildungen von [mm] \IR [/mm] nach [mm] \IR [/mm] sein.
Ist f eine solche Abbildung, so hat f die Gestalt
f(x)=mx+b
(Klingelt da was ?)
Übersetzt lautet Deine Aufgabe: hast Du zwei verschiedene Punkte in der Ebene, so gibt es genau eine Gerade, die diese beiden Punkte enthält.
FRED
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ja da klingelt was das ist eine lineare Funktion :)
Ich kann das nict zufällig irgendwie mit vollständiger Induktion zeigen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 Mi 23.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> ja da klingelt was das ist eine lineare Funktion :)
Na ja, so habt Ihr das vielleicht in der schule genannt.
f(x)=mx+b
ist eine affine Funktion.
>
> Ich kann das nict zufällig irgendwie mit vollständiger
> Induktion zeigen?
Wenn es so wäre, so wärs nicht zufällig...
Nein. Das ist doch Unfug.
Zeige: es gibt genau eine Funktion der Form f(x)=mx+b mit:
[mm] f(r_1)=q_1 [/mm] und [mm] f(r_2)=q_2.
[/mm]
FRED
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