Reelle Zahlen/Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 Di 17.06.2008 | | Autor: | GYM93 |
Also, wir hatten heute folgende Aufgabe:
Wurzel von: [mm] x^2 [/mm] + 4
und daraus sollten wir die Definitionsmenge bestimmen.
dann ist das ja:
[mm] x^2 [/mm] + 4 > 0 | - 4
[mm] x^2 [/mm] > -4
und nun kommt als Lösung raus: D= {R}
Aber woher weiß ich, dass der Definitionsbereich die menge aller reelen Zahlen ist?
Es wäre super, wenn mir das kurz jemand erklären könnte! Vielen Dank...
glg Gym
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Di 17.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo GYM!
Die Ungleichung [mm] $x^2 [/mm] \ [mm] \ge [/mm] \ -4$ ist für alle [mm] $x\in\IR$ [/mm] erfüllt, da eine Quadratzahl [mm] $x^2$ [/mm] immer größer (oder höchstens gleich) Null ist.
Es gilt also: [mm] $x^2 [/mm] \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ . Und da $0 \ > \ -4$ , ist die obere Ungleichung auch erfüllt.
Gruß
Loddar
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