Reguläres Modell, Limes < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:08 Fr 29.04.2011 | | Autor: | Teufel |
| Aufgabe | Sei ein reguläres statistisches Modell [mm] (X,F,P_\theta, \theta \in \Theta) [/mm] mit endlichem Ergebnisraum X gegeben. Zeige: Für alle [mm] \theta [/mm] gilt:
[mm] \limes_{\varepsilon\rightarrow 0}\bruch{H(P_{\theta+\varepsilon},P_\theta)}{\varepsilon^2}=\frac{I(\theta )}{2} [/mm] |
Hi!
Hier weiß ich nicht weiter.
H ist die relative Entropie, also [mm] H(P_{\theta+\varepsilon},P_\theta)=\integral_{X_{>0}}^{}{f_{\theta+\varepsilon}(x)*ln(\frac{f_{\theta+\varepsilon}(x)}{f_{\theta}(x)}) dx}. $I(\theta [/mm] )$ ist die Fisher-Information.
Aber nun weiß ich gar nicht, wie ich vernünftig ansetzen kann.
Kann mir bitte jemand helfen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 03.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
