Reihe auf Konvergenz u < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
Untersuche die Reihe auf Konvergenz
[mm] \sum_{n=2}^\infty \frac{n}{n^2-n} [/mm] |
Quotientenkriterium:
[mm] |\frac{n+1}{(n+1)^1-(n+1)} [/mm] * [mm] \frac{n^2-n}{n} [/mm] | = [mm] |\frac{n^2-n}{(n+1)*n-n}|= \frac{n^2-n}{n^2} ->n->\infty [/mm]
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-> keine Aussage über Konvergenz
Mit dem Quotientenkriterium schaffe ich es ebenfalls nicht. Die suche nach eine div minorante bzw konv majorante war leider auch erfolglos.
Habt ihr einen Tipp?
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Warum nicht erst einmal durch n teilen?
Dann: [mm] \summe_{n=2}^{\infty}\bruch{1}{n-1}
[/mm]
Jetzt eine Indexverschiebung durchführen und sich freuen, das etwas bekanntes da steht.
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Ich habe da anscheinend viel zu kompliziert gedacht.
dann haben wir divergenz.
lg
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Hallo theresetom,
> Ich habe da anscheinend viel zu kompliziert gedacht.
>
> dann haben wir divergenz. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> lg
Gruß
schachuzipus
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