Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Hallo liebe leute ich benötige eure hilfe bei dieser Aufgabe:
Jede der folgenden Reihen ist entweder divergent oder absolut konvergent. Überprüfen Sie dies jeweils:
Summenzeichen hoch unendlich , unten steht v=1 (10^(v) *v^(2))/( v^(v))
Ich hab das wurzelkriterium angewendet.
vte Wurzel aus (10^(v) *v^(2))/( v^(v))
Aber jetzt stecke ich irgendwie fest |
Hab die frage in keinem anderen forum gestellt
|
|
| |
|
Hallo Elektro21,
> Hallo liebe leute ich benötige eure hilfe bei dieser
> Aufgabe:
>
> Jede der folgenden Reihen ist entweder divergent oder
> absolut konvergent. Überprüfen Sie dies jeweils:
>
> Summenzeichen hoch unendlich , unten steht v=1 (10^(v) *v^(2))/( v^(v))
Uiuiui, benutze doch bitte unseren Formeleditor, er verbirgt sich hinter dem [mm]\red{\Sigma}[/mm] im Eingabefenster.
Summen gehen so:
summe\limits_{v=1}^{\infty}\frac{10^v\cdot{}v^2}{v^v}
und das sieht dann so aus: [mm]\summe\limits_{v=1}^{\infty}\frac{10^v\vdot{}v^2}{v^v}[/mm]
>
>
> Ich hab das wurzelkriterium angewendet.
>
> vte Wurzel aus (10^(v) *v^(2))/( v^(v)) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Also [mm]\sqrt[v]{\frac{10^v\cdot{}v^2}{v^v}}[/mm] <-- klick
>
> Aber jetzt stecke ich irgendwie fest
Na, du kennst doch sicher so einige Potenzgesetze bzw. Wurzelgesetze.
Obiges kannst du schreiben als [mm]\frac{10}{v}\cdot{}\sqrt[v]{v^2}[/mm]
Was passiert hier für [mm]v\to\infty[/mm] und was sagt das über die (absolute) Konvergenz der Reihe?
> Hab die frage in keinem anderen forum gestellt
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 Mi 28.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> Geht gegen 1 oder ?
Wenn Du die Folge $ [mm] (\frac{10}{v}\cdot{}\sqrt[v]{v^2}) [/mm] $ meinst , so liegst Du nicht richtig.
Wogegen strebt die Folge [mm] (\frac{10}{v}) [/mm] und wogegen die Folge [mm] (\sqrt[v]{v^2}) [/mm] ?
FRED
|
|
|
| |
|
10/ v geht gegen 0. Und das andere geht gegen 1
|
|
|
| |
|
Hallo Elektro!
> 10/ v geht gegen 0. Und das andere geht gegen 1
Also geht das Produkt gegen ... ?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
Müsste 0 sein oder wegn 1 * 0 oder ist es doch 1 .
Bin mir nicht ganz sicher .
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:30 Mi 28.09.2011 | | Autor: | fred97 |
> Müsste 0 sein oder wegn 1 * 0 oder ist es doch 1 .
> Bin mir nicht ganz sicher .
1*0=0
FRED
|
|
|
|
