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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Do 24.11.2011 | | Autor: | Rajesh |
| Aufgabe | 1) [mm] \summe_{k=2}^{\infty}(\wurzel[k]{7} [/mm] - [mm] 1)^k
[/mm]
2) [mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{k}}
[/mm]
3) [mm] \summe_{k=0}^{\infty}(-1)^k \bruch{\wurzel{k}}{k+1}
[/mm]
4) [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{\vektor{2k \\ 3k}} [/mm] |
Hallo liebe Community,
streite gerade mit den obigen Aufgaben. Die wollen einfach nicht so wie ich will 
Ich muss die Reihen auf Konvergenz untersuchen. Kann mir da jemand weiterhelfen? Ich kann die Kriterien nicht ganz so anwenden, da bei mir noch Verständnislücken sind..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> streite gerade mit den obigen Aufgaben. Die wollen einfach
> nicht so wie ich will
> Ich muss die Reihen auf Konvergenz untersuchen. Kann mir
> da jemand weiterhelfen?
Mit Sicherheit, wenn du auch eigene Lösungsansätze präsentierst.
>Ich kann die Kriterien nicht ganz
> so anwenden, da bei mir noch Verständnislücken sind..
Dann schreib doch mal was du bisher getan hast, bzw. was du an den Kriterien oder deren Anwendung grundsätzlich nicht verstehst.
gruß Valerie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Do 24.11.2011 | | Autor: | Rajesh |
Also gut. Ich oute.. Ich versuche die Konvergenzkriterien anzuwenden aber ich komme überhaupt nicht zurecht.
Zu 1) Hierbei weiß ich nicht welches Kriterium geeignet ist.
Zu 2) Kann ich hier das Majorantenkriterium anwenden mit der harmonischen Reihe?
Zu 3) Würde ich intuitiv sagen, dass ich nach einer Partialsumme suche, weiß aber auch nicht wie.
Zu 4) keine Ahnung
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> Also gut. Ich oute.. Ich versuche die Konvergenzkriterien
> anzuwenden aber ich komme überhaupt nicht zurecht.
>
> Zu 1) Hierbei weiß ich nicht welches Kriterium geeignet
> ist.
Versuche es mal mit dem Quotientenkriterium
> Zu 2) Kann ich hier das Majorantenkriterium anwenden mit
> der harmonischen Reihe?
Versuche es mit dem Majorantenkriterium. Schätze die Summe geeignet ab.
>
> Zu 3) Würde ich intuitiv sagen, dass ich nach einer
> Partialsumme suche, weiß aber auch nicht wie.
Versuchs hier mal mit dem Leibnitz-Kriterium. Du hast hier eine Alternierende Reihe.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 Do 24.11.2011 | | Autor: | Rajesh |
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> > Also gut. Ich oute.. Ich versuche die Konvergenzkriterien
> > anzuwenden aber ich komme überhaupt nicht zurecht.
> >
> > Zu 1) Hierbei weiß ich nicht welches Kriterium geeignet
> > ist.
>
> Versuche es mal mit dem Quotientenkriterium Es geht nicht:
wie kann ich den grenzwert von [mm] \bruch{(\wurzel[k+1]{7}-1)^{k+1}}{(\wurzel[k]{7}-1)^k} [/mm] bestimmen???
>
> > Zu 2) Kann ich hier das Majorantenkriterium anwenden mit
> > der harmonischen Reihe?
>
> Versuche es mit dem Majorantenkriterium. Schätze die Summe
> geeignet ab.
>
> >
> > Zu 3) Würde ich intuitiv sagen, dass ich nach einer
> > Partialsumme suche, weiß aber auch nicht wie.
>
> Versuchs hier mal mit dem Leibnitz-Kriterium. Du hast hier
> eine Alternierende Reihe.
>
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Hallo nochmal.
Mach die a) lieber mit dem Wurzelkriterium.
Fang also so an: [mm] \limes_{k\rightarrow\infty}\wurzel[k]{|a_{k}|} [/mm] mit [mm] a_{k}=(\wurzel[k]{7}-1)^{k}
[/mm]
Verwende im verlauf: [mm]\limes_{k\rightarrow\infty} \wurzel[k]{zahl}=1[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:15 Fr 25.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu 1
suche ein k ab dem [mm] \wurzel[k]{7}-1
die letzte schreib das erstmal mit Fakultäten und dann Quotientenkriterium.
Gruss leduart
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