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Rein reell oder rein imaginär?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 So 10.01.2010
Autor: Vampiry

Aufgabe
Berechnen Sie folgende Ausdrücke aus komplexen Zahlen. Begründen Sie, wann die errechneten komplexen Zahlen rein reell bzw. rein imaginär sind.
Teilaufgabe e) (alle anderen habe ich selbst lösen können)
[mm] \bruch{32+i3}{-a+i9} [/mm]

Ja, also bei dieser Aufgabe bin ich mit dem berechnen voll überfordert.
Bitte helft mir! Ich schreibe nämlich nächsten Monat schon die Klausur in Mathe!

        
Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 So 10.01.2010
Autor: angela.h.b.


> Berechnen Sie folgende Ausdrücke aus komplexen Zahlen.
> Begründen Sie, wann die errechneten komplexen Zahlen rein
> reell bzw. rein imaginär sind.
>  Teilaufgabe e) (alle anderen habe ich selbst lösen
> können)
>  [mm]\bruch{32+i3}{-a+i9}[/mm]
>  Ja, also bei dieser Aufgabe bin ich mit dem berechnen voll
> überfordert.

Hallo,

laß uns dabei zuschauen, wie Du überfordert bist..

Was hast Du gerechnet, wo genau liegt Dein Problem?

Kannst Du [mm] \bruch{32+3i}{-5+9i} [/mm] in der Form a+ib schreiben?

Gruß v. Angela

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Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:33 So 10.01.2010
Autor: Vampiry

also ich weis nicht warum der meine formel so komsich geschrieben hat, aber unter dem Bruchstrich steht -a+9i und über dem Bruchstrich steht 32+3i.

Ich verstehe nicht wie ich jetzt das -a einzeln stehen lassen kann, da ja kein =2. Term dasteht.
Kürzen oder ausklammern kann ich ja auch nicht.
Das einzige was mir einfallen würde, wäre, dass ich den Zähler in 2 Brüche mit gleichem Nenner aufteile und dann mit dem Nenner beide Brüche erweitere. Wäre das eine Möglichkeit?

Danke für die Hilfe!

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Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: erst umformen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:37 So 10.01.2010
Autor: Loddar

Hallo Vampiry!


Um Deinen Bruchterm in die Koordinatenform $x+i*y$ umzuformen, musst Du Deinen Bruch zunächst mit dem Komplex-Konjugierten des Nenners erweitern.


Gruß
Loddar


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Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:51 So 10.01.2010
Autor: Vampiry

Also muss ich jetzt den gesamten Bruch erstmal mit a-9i erweitern?

Wenn ich das mache komme ich auf den Bruch
[mm] \bruch{32a-288i+3ai+27}{-a^2+18i+81} [/mm]

das [mm] i^2 [/mm] ist ja -1 deshalb wird aus -27i +27 und aus -81i +81

Sehe ich das so richtig?

Bezug
                                        
Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 So 10.01.2010
Autor: Loddar

Hallo Vampiry!


> Also muss ich jetzt den gesamten Bruch erstmal mit a-9i erweitern?

[notok] Nein, mit [mm] $\left(\red{-}a-9i\right)$ [/mm] .


Gruß
Loddar


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Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 So 10.01.2010
Autor: Vampiry

also habe ich im endeffekt dann

[mm] \bruch{-32a-288i-3ai+27}{a^2+81} [/mm]    ?

Und was kann ich damit jetzt anstellen?

Bezug
                                                        
Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: Entscheide Dich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:06 So 10.01.2010
Autor: Infinit

Na ja, jetzt kannst Du die ursprüngliche Frage beantworten, ob dieser Ausdruck eventuell rein reell oder rein imaginär ist.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                                                
Bezug
Rein reell oder rein imaginär?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 So 10.01.2010
Autor: Vampiry

Danke, habe jetzt für a=-96 wird der Ausdruck rein reell raus.
Da fällt ja dann das i weg.

Danke^^

Bezug
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