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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:14 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Jesha |
Hey Leute, so ich stecke gerade an einer Aufgabe fest, bei der ich einfach net weiterkomme. Vllt. kann mir ja jemand helfen =) danke schon mal im voraus!
Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat im Ursprung und im Punkt P(2,4) jeweils ein extremum. Finde die Funktion.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Jesha,
> hallo
> Hey Leute, so ich stecke gerade an einer Aufgabe fest, bei
> der ich einfach net weiterkomme. Vllt. kann mir ja jemand
> helfen =) danke schon mal im voraus!
>
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat
> im Ursprung und im Punkt P(2,4) jeweils ein extremum. Finde
> die Funktion.
>
Teile uns doch mit, wo Du an der Aufgabe feststeckst.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Jesha |
Hallo,
ja also ich habe mir schon andere beispiele angeguckt, die immer so den lösungsweg beschreiben, das man die extremums und punkte die man kennt in funktionen eingeben muss. so:
f'(0)=?
f'(2)=?
f0)=0
f(2)=4
man muss also die x werte der extremums in die erste ableitung setzen:
die heisst: f'(x)= [mm] 3ax^2+2bx+c [/mm] wenn ich da aber die null für x einsetze komme ich nur auf diese lösung: f'(0)=c aber da muss ne zahl rauskommen und die kriege ich nicht raus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Mi 02.11.2011 | | Autor: | glie |
> Hallo,
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> ja also ich habe mir schon andere beispiele angeguckt, die
> immer so den lösungsweg beschreiben, das man die extremums
> und punkte die man kennt in funktionen eingeben muss. so:
>
> f'(0)=?
> f'(2)=?
> f0)=0
> f(2)=4
>
> man muss also die x werte der extremums in die erste
> ableitung setzen:
>
> die heisst: f'(x)= [mm]3ax^2+2bx+c[/mm] wenn ich da aber die null
> für x einsetze komme ich nur auf diese lösung: f'(0)=c
> aber da muss ne zahl rauskommen und die kriege ich nicht
> raus.
Hallo,
was heisst denn Extremum??
Dass dein Graph dort eine waagrechte Tangente besitzt, dass also die Steigung an der entsprechenden Stelle gleich Null ist.
Damit weisst du doch:
f'(0)=0 und f'(2)=0
Gruß glie
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Jesha |
ich was mir auch nicht ganz sicher, was extremum heissen soll, abe ich denke damit sind die extrempunkte also die hoch und tiefpunkte gemeint. ja aber das macht sinn
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Hallo jesha,
das ist ganz sicher so. Es ist Fachterminologie und kommt aus dem Lateinischen:
Maximum = das Größte
Minimum = das Kleinste
Extremum = das Äußerste (hier als Sammelbegriff für die beiden anderen)
Die Mehrzahl wird gebildet, indem -a statt -um am Ende steht: Maxima, Minima, Extrema.
So, und wo Du jetzt f(0) und f(2), f'(0) und f'(2) kennst, kannst du ja auch in [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] alle vier Parameter bestimmen, oder?
Aus f(0)=0 erfahren wir z.B. [mm]f(0)=a*0^3+b*0^2+c*0+d=0 \Rightarrow\ d=0[/mm].
Und der Rest ist auch nicht so schwierig.
Dann mal los. Viel Erfolg!
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Mi 02.11.2011 | | Autor: | Jesha |
ahhh okay =) ich denke jetzt habe ichs! vielen dank für eure Hilfe!!!
Die Funktion heisst: [mm] f(x)=x^3-3x
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:36 Mi 02.11.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> ahhh okay =) ich denke jetzt habe ichs! vielen dank für
> eure Hilfe!!!
>
> Die Funktion heisst: [mm]f(x)=x^3-3x[/mm]
Dann wäre [mm] f'(x)=3x^2-3 [/mm] und damit [mm] f'(0)=-3\not=0
[/mm]
Rechne nochmal nach. Du hast aber Recht, dass es nur zwei Terme sind.
Grüße
reverend
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