Rekonstruktion von Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | http://s14.directupload.net/images/120312/cxpqh7ao.jpg
Funktionsgleichungen rausfinden |
Hallöschen,
hab wieder ein kleines Problem :
Ich muss die Gleichungen von zwei Funktionen rausfinden , siehe Link ( http://s14.directupload.net/images/120312/cxpqh7ao.jpg )
Die Funktion g ist eine Normalparabel , hat also die Form :
g(x) = [mm] x^2 [/mm] + bx + c
g'(x) = 2x + b
Die Funktion g hat an der Stelle 4 ein Minimum.
=> g'(4 ) = 0
8 + b = 0
b = -8
Die Funktion g hat an der Stelle 3 und 5 Nullstellen
g(3) = 0 und g(5) = 0
Wie kriege ich das c raus ?
Wenn ich g(3) = 0 benutze , bekomme ich für c = 15 raus , das ist ein wenig zu viel , imho.
Kann mir jemand einen Denkanstoß geben ?
Danke schon im Voraus.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Mo 12.03.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Ich glaube , c = 15 ist doch richtig..
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Hallo pc_doctor,
> http://s14.directupload.net/images/120312/cxpqh7ao.jpg
> Funktionsgleichungen rausfinden
> Hallöschen,
>
> hab wieder ein kleines Problem :
>
> Ich muss die Gleichungen von zwei Funktionen rausfinden ,
> siehe Link (
> http://s14.directupload.net/images/120312/cxpqh7ao.jpg )
>
> Die Funktion g ist eine Normalparabel , hat also die Form
> :
>
> g(x) = [mm]x^2[/mm] + bx + c
> g'(x) = 2x + b
>
> Die Funktion g hat an der Stelle 4 ein Minimum.
> => g'(4 ) = 0
>
> 8 + b = 0
> b = -8
>
> Die Funktion g hat an der Stelle 3 und 5 Nullstellen
> g(3) = 0 und g(5) = 0
>
> Wie kriege ich das c raus ?
> Wenn ich g(3) = 0 benutze , bekomme ich für c = 15 raus ,
> das ist ein wenig zu viel , imho.
>
Das ist nicht zuviel, da das Absolutglied
das Produkt der Nullstellen ist.
> Kann mir jemand einen Denkanstoß geben ?
>
> Danke schon im Voraus.
Gruss
MathePower
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Ist mir auch grad aufgefallen ( siehe Mitteilung xd ).
Danke trotzdem.
Für die Geradengleichung gilt doch f(x) = mx+ b , f'(x) = m
Jetzt gilt hier f(3) = 0 , f(5) = 0. Und zwei Schnittpunkte mit g.
Kann ich aus den Tatsachen jetzt was handfestes berechnen ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 Mo 12.03.2012 | | Autor: | pc_doctor |
> Ist mir auch grad aufgefallen ( siehe Mitteilung xd ).
>
> Danke trotzdem.
>
> Für die Geradengleichung gilt doch f(x) = mx+ b , f'(x) =
> m
>
> Jetzt gilt hier f(3) = 0 , f(5) = 0. Und zwei Schnittpunkte
> mit g.
>
> Kann ich aus den Tatsachen jetzt was handfestes berechnen ?
>
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Hallo pc_doctor,
> Ist mir auch grad aufgefallen ( siehe Mitteilung xd ).
>
> Danke trotzdem.
>
> Für die Geradengleichung gilt doch f(x) = mx+ b , f'(x) =
> m
>
> Jetzt gilt hier f(3) = 0 , f(5) = 0. Und zwei Schnittpunkte
> mit g.
>
(5|0) ist kein Punkt der Geraden.
> Kann ich aus den Tatsachen jetzt was handfestes berechnen ?
>
Gruss
MathePower
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Ja , hab es in der nächsten Mitteilung durchgestrichen , hab es wieder zu spät bemerkt.
Was kann ich denn jetzt machen um f rauszufinden , mir fällt grad nix ein , hab zwar die ganzen Punkte und Lagen etc , aber kann irgendwie damit nix anfangen , Brett vorm Kopf xD.
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Hallo pc_doctor,
> Ja , hab es in der nächsten Mitteilung durchgestrichen ,
> hab es wieder zu spät bemerkt.
>
> Was kann ich denn jetzt machen um f rauszufinden , mir
> fällt grad nix ein , hab zwar die ganzen Punkte und Lagen
> etc , aber kann irgendwie damit nix anfangen , Brett vorm
> Kopf xD.
Es gibt noch eine Bedingung: f(6)=1
Damit kannst Du die Gerade bilden.
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:28 Mo 12.03.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Oh , das habe ich garnicht gesehen.
Alles klar , vielen Dank Mathe-Power.
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