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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Di 14.02.2006 | | Autor: | invi |
| Aufgabe | Geben Sie die Rekursionsformel für folgende Reihe an:
[mm] \summe_{k=0}^{ \infty}(-1)^{k}( \bruch{x^{2k}}{(2k)!}) [/mm] |
Mir fehlt da gerade jeglicher Ansatz, wo ich dabei anfangen soll. Ich habe schon herausgefunden, dass es sich dabei um eine Potenzreihe handelt, die die Cosinus-Funktion berechnent, aber wie erzeuge ich daraus eine rekursive Darstellung?
Vielen Dank schon mal im Vorraus für jegliche Bemühungen!
PS.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo invi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Geben Sie die Rekursionsformel für folgende Reihe an:
> [mm]\summe_{k=0}^{ \infty}(-1)^{k}( \bruch{x^{2k}}{(2k)!})[/mm]
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> Mir fehlt da gerade jeglicher Ansatz, wo ich dabei anfangen
> soll. Ich habe schon herausgefunden, dass es sich dabei um
> eine Potenzreihe handelt, die die Cosinus-Funktion
> berechnent, aber wie erzeuge ich daraus eine rekursive
> Darstellung?
Nun schreibe die Reihe so:
[mm]\summe_{k=0}^{ \infty}a_{k}[/mm]
Dann erkennst Du wie die [mm]a_{k}[/mm]'s gebildet werden.
Um hieraus nun eine rekursive Berechnung herzuleiten, dividierst Du das (k+1)-Glied durch das k. te Glied der Reihe.
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> Vielen Dank schon mal im Vorraus für jegliche Bemühungen!
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> PS.Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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