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| Aufgabe | Es sei V ein IK-VR und U [mm] \subseteq [/mm] V ein Unterraum. Weiter sei ~ die Relation a~b <=> (a-b) [mm] \in [/mm] U und [v]_~ die Klasse von v.
a) Zeigen Sie, dass (V/~, +) eine Gruppe ist , wobei [a]_~ + [b]_~ := [a+b]_~
b) Zeigen Sie, dass [mm] \pi: [/mm] V-> V/~,v [mm] \mapsto [/mm] [v]_~ ein Gruppenhomomarphismus ist. |
Hallo!
Ich habe bei dieser Aufgabe Probleme.
Kann mir jemand helfen, das wäre echt super!!
LG
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> Es sei V ein IK-VR und U [mm]\subseteq[/mm] V ein Unterraum. Weiter
> sei ~ die Relation a~b <=> (a-b) [mm]\in[/mm] U und [v]_~ die Klasse
> von v.
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> a) Zeigen Sie, dass (V/~, +) eine Gruppe ist , wobei [a]_~
> + _~ := [a+b]_~
>
> b) Zeigen Sie, dass [mm]\pi:[/mm] V-> V/~,v [mm]\mapsto[/mm] [v]_~ ein
> Gruppenhomomarphismus ist.
> Hallo!
> Ich habe bei dieser Aufgabe Probleme.
> Kann mir jemand helfen, das wäre echt super!!
Hallo,
die Information, daß Du Probleme hast, ist sehr schwach.
Wenn man Dir helfen soll, mußt Du schon verraten, womit Du Probleme hast. (Sag' jetzt bitte nicht: "Mit der Aufgabe."...)
Sind Dir alle Begriffe klar, als da wären
Klasse (Äquivalenzklasse]
Gruppe (was ist hierfür zu zeigen?)
(Gruppen)Homomorphismus ?
Falls sie nicht klar sind, versuche sie zunächst zu klären, denn vorher brauchen wir nicht zu beginnen.
In a) mußt Du sämtliche Gruppenaxiome zeigen.
Gruß v. Angela
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