Relationen < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:56 Do 18.01.2007 | | Autor: | Haase |
| Aufgabe | Frage:
Geben Sie ein Beispiel für eine Relation, die transitiv,aber nicht symmetrisch ist an. |
Hi Allerseits,
Lösung:
R={(a,b),(b,a),(a,c)}
Ist das so richtig?
Vielen Dank im Voraus
Gruß Haase
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:03 Fr 19.01.2007 | | Autor: | andreas |
hi
> R={(a,b),(b,a),(a,c)}
deine relation ist meiner meinung nach nicht transitiv, da $(a, b) [mm] \in [/mm] R [mm] \; \wedge \; [/mm] (b, a) [mm] \in [/mm] R$, aber $(a, a) [mm] \not\in [/mm] R$?
so wie ich das sehe, gibt es eine relation auf einer zwei-elemetigen menge, die diese eigenschaften erfüllt. probiere doch mal alle durch und schaue, ob du eine findet, die die gewünschten eigenschaften erfüllt.
grüße
andreas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:35 Fr 19.01.2007 | | Autor: | Haase |
achso. stimmt, so müsste es dann gehen:
M={a,b,c}, R<=MxM, R={(a,b),(b,a),(a,a),(b,c),(a,c),(b,b)}
den transitiv, da alle xRy,yRz->xRz gilt
und nicht symmetrisch, da (c,b) fehlt
Wäre nett wenn ihr noch ein Beispiel angiebt.
Gruß Haase
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:32 Sa 20.01.2007 | | Autor: | andreas |
hi
ich denke, dass auch das von dir in der ersten version dieser frage angegebene beispiel $ [mm] R=\{(a,b),(b,c),(a,c)\}$ [/mm] das gewünschte leistet. das missverständniss entstsand wohl durch einen tippfehler.
grüße
andreas
|
|
|
|
