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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 Do 12.02.2009 | | Autor: | ar2 |
| Aufgabe | Gegeben seien Relationen zwischen A und B.
a) R=((x,y)I x²+y² = 25) A=B=(-5, -4, ...,0,..., 4, 5)
b) R=((x,y)I x² [mm] \le [/mm] 2y) A=(-3,3)Q B=(0,6)Q
c) R=((x,y)I x+2y = 2) A=(-2,4)Q B=(-2,2)Q
Stellen Sie die Relationen graphisch dar. Für welche y B gilt jeweils 0 R y? Welche der Relationen sind eindeutig? |
0 R y gilt für a) und b) weil in B eine "0" vorkommt?
und ist es richtig wenn ich im koordinatensystem die zahlen eingebe die bei A und B gegeben sind? das ergibt dann jeweils ein Viereck. Ist das Richtig?
Danke
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Alle Paare (x,y), deren Komponenten aus den entsprechenden Grundmengen sind und die die Aussage richtig machen, gehören zur Relation.
a)Alle (x|y) mit [mm] x^2+y^2=25 [/mm] sind (-5|0),(-4|3),(-4|-3),(-3|4),(-3|-4),(0|5),(0|-5),(3|4),(3|-4),(5|0)
Der Graph besteht aus den Gitterpunkten, durch die der Kreis mit Radius 5 um den Nullpunkt des Koord.-Systems geht.
also hat man 0 R 5 und 0 R -5
b) Zeichne den Graphen von [mm] y=x^2/2 [/mm] ins K.-Syst. Er bildet - mit den weiteren Einsschränkungen für A und B - die Begrenzung der Relationsmenge, die hier aus unendlich-vielen Punkten besteht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:33 Di 17.02.2009 | | Autor: | ar2 |
D.h. b) und c) sind ein Viereck und ein Rechteck.
b) = (-3/0), (-3/6), (3/0), (3/6) und 0 R -3 u. 0 R 3 stimmt dann nicht oder? weil die Lösung nur bei (-3/6) und (3/6) richtig ist
c) = (-2/-2), (-2/2), (4/-2), (4/2) und hier ist nur (-2/2) richtig.
Aber im Koordinatensystem trage ich schon alle Punkte ein oder?
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> D.h. b) und c) sind ein Viereck und ein Rechteck.
Hallo,
ich weiß jetzt nicht genau, was Du damit meinst, und das fängt schon damit an, daß ich die Aufgabenstellung schwer interpretieren kann.
Deine runden Klammern bei A und B sollen geschweifte sein? Und (x,y) soll der Menge AxB entstammen?
Dann besteht in b) die Menge AxB ja nur aus vier Punkten. Was meinst Du mit Viereck?
> b) = (-3/0), (-3/6), (3/0), (3/6)
> und 0 R -3 u. 0 R 3
>stimmt dann nicht oder? weil die Lösung nur bei (-3/6) und
> (3/6) richtig ist
Das ist nicht der Grund. Es sind doch (0, -3) und (0, 3) überhaupt nicht in AxB.
Recht hast Du aber damit, wenn Du meinst, daß die Relation nur aus (-3/6), (3/6) besteht.
Denn (-3,0) und (3,0) gehören nicht dazu, weil [mm] 9\not\le [/mm] 12.
>
> c) = (-2/-2), (-2/2), (4/-2), (4/2) und hier ist nur (-2/2)
> richtig.
Nur (-2 , 2) ist in der Relation.
>
> Aber im Koordinatensystem trage ich schon alle Punkte ein
> oder?
Nein, die Begrenzungslinie und die Relationspunkte.
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Oder sind die Mengen in b) und c) Intervalle? Dann gestalten sich die Antworten nämlich etwas anders.
Bitte poste in Zukunft genaue Aufgabenstellungen mit den korrekten Zeichen. Dann braucht man nämlich nur über die Lösung nachzudenken und nicht über die Aufgabenstellung.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:48 Di 17.02.2009 | | Autor: | ar2 |
Danke für deine Antwort, du hast die Aufgabenstellung richtig interprediert. Entschuldige, in Zunkunft werde ich die Aufgabenstellung genauer machen.
Wenn ich das richtig verstanden habe, trage ich im Koordinatensystem nur die Werte ein, die in der Relation richtig sind, auch wenn es bei c) zb nur 1 Wert gibt?
Mit Viereck habe ich gemeint, dass wenn ich alle Punkte miteinander verbinde, sich ein Viereck ergibt.
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> Danke für deine Antwort, du hast die Aufgabenstellung
> richtig interprediert. Entschuldige, in Zunkunft werde ich
> die Aufgabenstellung genauer machen.
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> Wenn ich das richtig verstanden habe, trage ich im
> Koordinatensystem nur die Werte ein, die in der Relation
> richtig sind, auch wenn es bei c) zb nur 1 Wert gibt?
Hallo,
und zusätzlich wie erwähnt die Begrenzungslinie, bei b) ist das die Parabel mit [mm] x^2=2y.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Di 17.02.2009 | | Autor: | ar2 |
Was ist die Begrenzungslinie oder wie berechne ich die Begrenzungslinie?
b) x²=2y
-3²=2x6
9=12
trage ich dann 2x (9/12) im Koordinatensystem ein?
c) x-2=2*y
-2-2=2*2
-4=4 ???
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> Was ist die Begrenzungslinie oder wie berechne ich die
> Begrenzungslinie?
>
> b) x²=2y
Hallo,
obiges ist die Begrenzung in Aufgabe b) , denn da stand ja: [mm] x^2<2y [/mm] <==> y> [mm] \bruch{1}{2}x^2. [/mm] Es kommen also nur (x,y) infrage, für die dies erfüllt ist, also nur Punkte, die oberhalb der Parabel y= [mm] \bruch{1}{2}x^2 [/mm] liegen.
Diese Parabel würde ich unbedingt mit einzeichen.
Vielleicht kannst Du ja auch dünn die Punkte aus AxB markieren, und dann schon sichtbar diejenigen der Relation kennzeichnen.
Bei c) entsprechend. Überlege Dir, was für ein Gebilde die Begrenzung ist.
Gruß v. Angela
> -3²=2x6
> 9=12
>
> trage ich dann 2x (9/12) im Koordinatensystem ein?
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> c) x-2=2*y
> -2-2=2*2
> -4=4 ???
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:25 Di 17.02.2009 | | Autor: | ar2 |
Danke für deine Hilfe!
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