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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Di 20.11.2007 | | Autor: | muy |
| Aufgabe | a) Auf der Menge [mm] \IZ [/mm] sei eine Relation R erklärt durch (x,y) [mm] \in [/mm] R [mm] \gdw [/mm] xy [mm] \ge [/mm] 0. Ist R eine Äquivalenzrelation? (mit Beweis)
b) Auf der Menge [mm] \IZ [/mm] \ {0} sei eine Relation S erklärt durch (x,y) [mm] \in [/mm] S [mm] \gdw [/mm] xy > 0. Ist S eine Äquivalenzrelation? (mit Beweis)
c) Falls bei a) oder b) eine Äquivalenzrelation vorliegt, geben Sie die zugehörigen Äquivalenzklassen an. |
Kann mir jemand die Aufgabe erklären? Ich habe noch nicht einmal eine Idee was man von mir will, geschweige denn eine Idee für eine Lösung... :(
Was genau bedeutet denn zum Beispiel diese Erklärung der Relation...? Und was soll es ändern, wenn auf [mm] \IZ [/mm] \ {0} xy > 0 ist...?
Hilfe. [mm] :\
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> a) Auf der Menge [mm]\IZ[/mm] sei eine Relation R erklärt durch
> (x,y) [mm]\in[/mm] R [mm]\gdw[/mm] xy [mm]\ge[/mm] 0. Ist R eine Äquivalenzrelation?
> (mit Beweis)
> b) Auf der Menge [mm]\IZ[/mm] \ {0} sei eine Relation S erklärt
> durch (x,y) [mm]\in[/mm] S [mm]\gdw[/mm] xy > 0. Ist S eine
> Äquivalenzrelation? (mit Beweis)
> c) Falls bei a) oder b) eine Äquivalenzrelation vorliegt,
> geben Sie die zugehörigen Äquivalenzklassen an.
Hallo,
alles beginnt hier damit, daß Du weißt, was eine Äquivalenzrelation ist.
Weißt Du das?
Wenn nicht, mach Dich schlau.
Zu prüfen ist halt, ob die Bedigungen der Äquivalenzrelation für die hier erklärte Relation R gelten.
> Was genau bedeutet denn zum Beispiel diese Erklärung der
> Relation...?
Bei a) stehen zwei Elemente in Relation zueinander, wenn Ihr Produkt [mm] \ge [/mm] 0 ist.
Das ist halt so definiert.
> Und was soll es ändern, wenn auf $ [mm] \IZ [/mm] $ \ {0} xy > 0 ist...?
Das sollst Du dann ja herausfinden...
Die Lebenserfahrung lehrt: es ändert sich etwas, sonst stünde die Aufgabe nicht hier.
Gruß v. Angela
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