Relativer Fehler Zylinder < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Mo 18.05.2009 | | Autor: | SirTech |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Dichte Roh eines homogenen Zylinders einschließlich des relativen Fehlers nach DIN. Gemessen wurden der Durchmesser q = [mm] (20\pm0,1)cm, [/mm] die Höhe h = [mm] (5\pm0,1)cm [/mm] und die Masse [mm] m=(1000\pm0,2)g. [/mm] |
Muss ich hier dreimal die Dichte mit dem jeweiligen Fehler von Durchmesser, Höhe und Masse berechnen?
Ich finde leider keinen Ansatz.
Hoffe es kann mir wer dabei helfen.
Danke im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Mo 18.05.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Kennst du denn die ![[]](/images/popup.gif) Fehlerrechnung?
Hier hast du eine Funktion für die Dichte [mm] \rho [/mm] die von drei (fehlerhaften) Grössen beeinflusst wird, dem Durchmesser d, der Höhe h und die Masse m.
Generell gilt ja:
[mm] \rho=\bruch{m}{V}
[/mm]
Also hier:
[mm] \rho(m,d,h)=\bruch{m}{\pi*\bruch{d²}{4}*h}=\bruch{4m}{\pi*d²*h}
[/mm]
Also:
$ [mm] \Delta\rho=\bruch{\partial\rho}{\partial d}*\Delta d+\bruch{\partial\rho}{\partial m}*\Delta m+\bruch{\partial\rho}{\partial h}*\Delta [/mm] h $
Jetzt bist du erstmal wieder dran.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Mo 18.05.2009 | | Autor: | SirTech |
Vielen Dank für Deine Hilfe!
Ich habe mich jetzt mal daran probiert:
roh = 0,637 [mm] g/cm^3
[/mm]
Dann mit der Fehlerfortpflanzung bekam ich für [mm] \Delta [/mm] Roh dann 0,016 raus.
Wäre es somit richtig zu sagen, dass mein Roh inkl. relativen Fehlers 0,637 [mm] \pm [/mm] 0,016 [mm] g/cm^3 [/mm] ist?!
Nochmals Danke im Voraus - SirTech
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Mo 18.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mein Wert ist ein anderer, gib bitte immer deine Rechnung an.
ausserdem sollst du den relativen Fehler angeben, nicht den absoluten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 Di 19.05.2009 | | Autor: | SirTech |
Ich bin wie folgt vorgegangen:
[mm] roh(m,d,h)=\bruch{4*1000}{\pi*20^2*5} [/mm] = 0,637 [mm] g/cm^3
[/mm]
Dann habe ich:
[mm] \Delta roh=\bruch{0,64}{20}*0,1 [/mm] + [mm] \bruch{0,64}{1000}*0,2 [/mm] + [mm] \bruch{0,64}{5}*0,1 [/mm] = 0,016
gerechnet. Somit bekam ich dann für
[mm] \Delta [/mm] roh = 0,016 [mm] \bruch {g}{cm}^3 [/mm]
raus.
Ergo ist dann mein Roh mit relativem Fehler = 0,64 [mm] \bruch {g}{cm}^{3} \pm [/mm] 0,016 [mm] \bruch {g}{cm}^{3}
[/mm]
Ich weiß jetzt nicht genau wo darin mein Fehler liegt?
Wäre dankbar für weitere Hilfe!
Gruß -SirTech
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 Di 19.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.Dein [mm] \partial\rho/\partial [/mm] q ist falsch, da fehlt ein Faktor 2.du gibst den absoluten Fehler an, nicht den relativen. mach dich kundig, was rel. Fehler ist.
3. wenn du den Fehler mit 0.016 angibst, musst du [mm] \rho [/mm] mit der entsprechenden Laenge angeben, also [mm] 0.637g/cm^3
[/mm]
Gruss leduart
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