RelativitätsTh. (Experiment) < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Mo 17.04.2006 | | Autor: | Bluemoon |
| Aufgabe | Relativitätstheorie:
Zwei völlig gleich gebaute, superschnelle Autos seien hintereinander aufgestellt und durch ein Seil verbunden. Sie starten gleichzeitig und beschleunigen völlig synchron, so dass sie von der Straße aus gesehen zu jedem Zeitpunkt die gleiche Geschwindigkeit haben. Was passiert mit dem Seil? Warum? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallihallo.
So einfach die Frage zunächst scheint (einfachste Antwort: Das Seil bewegt sich, da es an die Autos gebunden ist ;o) so stürzt sie mich doch in tiefe Überlegungen (so war es wohl auch gedacht, ist von einem Übungsblatt).
Spannendes Gedankenexperiment.
Zunächst gibt es ja die 3 Möglichkeiten (nichts passiert, Seil reißt oder Seil hängt durch) welche natürlich möglichst mit der speziellen Relativitätstheorie (respektive Lorentztransformationen) begründet werden müssen.
Mein Problem ist, dass für mich persönlich alle 3 Möglichkeiten logisch und einsichtig sind ;o) , nur eins kann aber richtig sein. Ich weiß darüber hinaus auch nicht, wie (von welchem Beobachtungsstandpunkt) und mit welcher Voraussetzung (Autos und Seil als System, oder alles einzeln?) ich das Problem betrachten soll.
a) Nichts passiert.
Wäre wie im klassischen Fall. Das System der Autos erscheint zwar insgesamt verkürzt (da die Lorentztransformation erreicht, dass ein bewegter Beobachter [hier wäre die Straße bewegt zum Bezugspunkt AutoSystem] Abstände verkürzt wahrnimmt.) aber immer noch in "intaktem" ursprünglichem Zustand. Außerdem könnte man begründen dass die Lorentztransformation ja genau diejenige Transformation ist, welche das Linienelement [mm] ds^{2} [/mm] (also den Abstand der Autos??) unverändert lässt.
b) c) Seil reißt. oder Seil hängt durch.
Da die Autos von der Straße aus gesehen stets die gleiche Geschwindigkeit haben, heißt das ja noch laaaange nicht, dass sie auch den gleichen Abstand haben. (relativistisch gesehen jetzt) Die Lorentztransformation wirkt sich ja sowohl auf jedes einzelne Auto aus (diese erscheinen beide kürzer -> würde das Seil deswegen reißen??) als aber auch auf den Abstand der beiden Autos. (würde dieser Abstand kürzer erscheinen, dann würde das Seil durchhängen??)
Da ich mir außerdem bewusst bin, dass die Relativitätstheorie zwar Kausalitäten erhält, aber keine direkten Aussagen über Gleichzeitigkeit mehr zulässt, wäre es außerdem denkbar, dass von der Straße gesehen schon etwas passiert ist (zum Beispiel Seil gerissen) während vom Auto aus gesehen - zum gleichen Zeitpunkt - "noch" alles in Ordnung erscheint.
In meinem Kopf ist das ganze Problem paradox, wie packe ich das jetzt am besten an?? :o)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 Mo 17.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Buemoon
Na ja, so ein Problem kann wirklich nur unterm blauen Mond bestehen:
1.der Vordere beschl. sein Seilende wird gedehnt, (das weiter entfernte Stück "merkt" ja frühestens mit der Signalgeschw. c , eigentlich mit der Schallgeschw. im Seil) dass vorn was passiert.
der Hintere staucht aus demselben Grund. also reisst das Seil vorn.
2. was heisst hier synchron? zeichne das mal in ein Minkowskydiagramm. von woher synchron? von der Erde? von der noch nicht beschleunigten Mitte des Seils? oder vom vorderen her gesehen? Wie erreichst du die Synchronisation?
3.Wenn sie von der Erde her gesehen in jedem Zeitpkt. die gl. Geschw. haben, dann beschleunigt der vordere von ihrem System aus gesehen immer zu früh, deshalb reisst das Seil natürlich auch. und natürlich vorn!
Das Problem liegt daran, dass es in der relTh. keine starren Körper gibt, du also eine feste Länge nicht beschleunigen kannst!
Gruss leduart
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