Rente < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Sa 18.07.2009 | | Autor: | itil |
Hallo,
ich bin gerade am Üben von Finanzmathematikbeispielen.
Eine Frau schließt eine Lebensversicherung ab. Sie erklärt sich damit einverstanden eine monatliche Summe von exakt 100€ über einen Zeitraum von 30 Jahren vorschüssig einzubezahlen. Zinssatz = 2,25%
Formel:
[mm] Ev=R*[(r^n-1)/(1-v)]
[/mm]
Daten:
R=100
r=1,0225
n=30
v=1/r=0,97799511
Ev=100*[(1,0225^30-1)/(1-0,97799511)]
Ev=100*(0.9493934405/0,02200489)
Ev=100*43,114=4311,40
Das kann irgenwie nicht ganz hinauen. Habe ich mich verrechnet oder stimmt die Formel nicht?
Da ich etwas anspare = Endwert. Es ist eine periodische Zahlung also Rente. und da vorschüssig
Rente Endwert vorschüssig
oder?
danke schon mal
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Hallo itil,
> Hallo,
>
> ich bin gerade am Üben von Finanzmathematikbeispielen.
>
> Eine Frau schließt eine Lebensversicherung ab. Sie
> erklärt sich damit einverstanden eine monatliche Summe von
> exakt 100€ über einen Zeitraum von 30 Jahren
> vorschüssig einzubezahlen. Zinssatz = 2,25%
>
> Formel:
>
> [mm]Ev=R*[(r^n-1)/(1-v)][/mm]
>
> Daten:
> R=100
> r=1,0225
> n=30
> v=1/r=0,97799511
>
> Ev=100*[(1,0225^30-1)/(1-0,97799511)]
>
> Ev=100*(0.9493934405/0,02200489)
> Ev=100*43,114=4311,40
>
>
> Das kann irgenwie nicht ganz hinauen. Habe ich mich
> verrechnet oder stimmt die Formel nicht?
Das Ergebnis stimmt, wenn die Zahlungen jährlich erfolgen.
Nun erfolgen die Zahlungen aber monatlich,
daher ist mit 12*30=360 zu rechnen:
[mm]Ev=R*\bruch{r^{360}-1}{1-v}[/mm]
>
> Da ich etwas anspare = Endwert. Es ist eine periodische
> Zahlung also Rente. und da vorschüssig
>
> Rente Endwert vorschüssig
>
> oder?
>
> danke schon mal
>
>
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Sa 18.07.2009 | | Autor: | itil |
das so eine kleine sache so eine großen effekt hat.. ja genau elsen..  danke vielsmals
also kommt dann raus:
Ev=100*[(1,0225^360-1)/(1-0,97799511)]
Ev=100*(3010,577228/0,02200489)
Ev=100*136.814,0096
Ev= 13.681.400,96
hmm.. das wird aber auch unrealistisch..?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 Sa 18.07.2009 | | Autor: | itil |
Ev= 13.681.400,96
hmm.. das wird aber auch unrealistisch..?
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Hallo itil,
> Ev= 13.681.400,96
>
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> hmm.. das wird aber auch unrealistisch..?
Nun, dann wird hier wohl der Zinssatz pro Jahr gemeint sein.
Dann mußt Du diesen Zinssatz auf den Monat umrechnen.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Sa 18.07.2009 | | Autor: | itil |
Daten:
R=100
r=(1,0225/12) = 0,0852083333
n=30*12 = 360
v=1/1,0225=0,97799511
Ev=100*[(0,0852083333^360-1)/(1-0,97799511)]
Ev=100*(8,4090411146038196349585902153219e-386/0,02200489)
Ev=100*4,2758864573300841926310880060391e-384
Ev= 4,2758864573300841926310880060391e-382
oder so..:
Daten:
R=100
r=(1,0225/12) = 0,0852083333
n=30*12 = 360
v=1/r=11,735941324884475823915687363879
Ev=100*[(0,08520^360-1)/(1-11,7359)]
Ev=100*(-1/-10,7359)
Ev=100*0,09314
Ev= 9,31
das wirkt alles total unrealistisch
die verzinsung ist ganzjährig ganz sicher sogar.. sonst müsste ich ja doch zur unterjärhigen versinsugnsvormel gehen.. weil so wäre es ja unsinnig..
aber 13 mio euro ist auch unrealistisch..?!?!
also wo liegt der wurm versteckt?
danke schon mal
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Hallo itil,
> Daten:
> R=100
> r=(1,0225/12) = 0,0852083333
> n=30*12 = 360
> v=1/1,0225=0,97799511
>
>
> Ev=100*[(0,0852083333^360-1)/(1-0,97799511)]
>
> Ev=100*(8,4090411146038196349585902153219e-386/0,02200489)
> Ev=100*4,2758864573300841926310880060391e-384
> Ev= 4,2758864573300841926310880060391e-382
>
> oder so..:
>
> Daten:
> R=100
> r=(1,0225/12) = 0,0852083333
> n=30*12 = 360
> v=1/r=11,735941324884475823915687363879
>
>
> Ev=100*[(0,08520^360-1)/(1-11,7359)]
> Ev=100*(-1/-10,7359)
> Ev=100*0,09314
> Ev= 9,31
>
>
> das wirkt alles total unrealistisch
> die verzinsung ist ganzjährig ganz sicher sogar.. sonst
> müsste ich ja doch zur unterjärhigen versinsugnsvormel
> gehen.. weil so wäre es ja unsinnig..
>
> aber 13 mio euro ist auch unrealistisch..?!?!
> also wo liegt der wurm versteckt?
Entweder Du berechnest r zu
[mm]r=1+\bruch{0,0225}{12}[/mm]
oder
[mm]r=\wurzel[12]{1+0,0225}[/mm]
Dann muß Du das v mit genau diesem r berechnen,
und in die Formel einsetzen.
>
> danke schon mal
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Sa 18.07.2009 | | Autor: | itil |
oke also so:
> R=100
> r=1+(0,0225/12) = 1,001875
> n=30*12 = 360
> v=1/r= 0,998128509
Ev=100*[(1,001875^360-1)/(1-0,998128509)]
ev=100*(0,9627920549/0,001871491)
ev=100*514,45
ev=51.445,19
das wirkt realistischer danke vielmals
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 So 19.07.2009 | | Autor: | itil |
ist das sicher, dass es so stimmt? weil ich meine folgende formel:
[mm] Ev=R*[(r^n-1)/(1-v)]
[/mm]
ist die die formel für ganzjährige rente bei ganzjähriger verzinsung.
wenn ich das so rechne wie oben.. n=360 hätte ich 360 jahre...
iwie glaube ich das da was nicht hinhaut..
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Hallo itil,
> ist das sicher, dass es so stimmt? weil ich meine folgende
> formel:
>
> [mm]Ev=R*[(r^n-1)/(1-v)][/mm]
>
> ist die die formel für ganzjährige rente bei
> ganzjähriger verzinsung.
> wenn ich das so rechne wie oben.. n=360 hätte ich 360
> jahre...
> iwie glaube ich das da was nicht hinhaut..
Die Formel stimmt auch für monatliche Rente bei monatlicher Verzinsung.
Gruß
MathePower
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