Rentenbarwert, monatl. vorsch. < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Mi 01.03.2006 | | Autor: | b1969 |
| Aufgabe | | Rentendauer 10 a, Zins 5% pa., Zahlungen monatlich vorschüssig zu 1.000,-. Wie hoch ist der Rentenbarwert? |
Bzgl. oa. Aufgabenstellung ist es ja so, daß beim aufzinsen (Rentenendwert) die konforme Jahresrentenrate in die Formel für den nachschüssigen Rentenendwert einzusetzen ist.
Kann ich das auf die Formel für den nachschüssigen Rentenbarwert beim abzinsen übertragen? Also Ansatz:
re = 12.325,-
somit Barwert R0 = 12.325,- / 1,05^10 * (1,05^10 - 1) / (1,05 - 1) = 95.170,38,- ?
Oder müssen nicht auch die unterjährigen Zahlungen abgezinst werden (was ich vermute)? Wenn ja, Formel hierfür, wenn mgl. mit Begründung?
Gruß und Danke...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Do 02.03.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo b1969,
> Rentendauer 10 a, Zins 5% pa., Zahlungen monatlich
> vorschüssig zu 1.000,-. Wie hoch ist der Rentenbarwert?
> Bzgl. oa. Aufgabenstellung ist es ja so, daß beim
> aufzinsen (Rentenendwert) die konforme Jahresrentenrate in
> die Formel für den nachschüssigen Rentenendwert einzusetzen
> ist.
>
> Kann ich das auf die Formel für den nachschüssigen
> Rentenbarwert beim abzinsen übertragen? Also Ansatz:
>
> re = 12.325,-
>
Die monatlichen, vorschüssigen Rentenzahlungen ergeben nach einem Jahr, wie du richtig errechnet hast, 12.325 Euro.
Dieser Betrag, die jahreskonforme Ersatzrentenrate von 12.325 Euro, kannst du jetzt in den Formeln für die nachschüssige oder vorschüssige jährliche Rentenrechnung verwenden.
Aus der Aufgabenstellung geht jedoch nicht hervor, ob nun die nachschüssige oder vorschüssige Rentenformel anzuwenden ist.
Die Rentenformel zur Ermittlung des Barwerts [mm] R_0^' [/mm] einer vorschüssigen Rente lautet:
[mm] R_0^' [/mm] = 12.325*[mm]\bruch{1,05^{10}-1}{1,05-1}*\bruch{1}{1,05^{10-1}}[/mm]
Der Barwert [mm] R_0 [/mm] einer nachschüssigen Rente lautet:
[mm] R_0 [/mm] = 12.325[mm]\bruch{1,05^{10}-1}{1,05-1}*\bruch{1}{1,05^{10}}[/mm]
Viele Grüße
Josef
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