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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 Di 28.02.2006 | | Autor: | Susi80 |
| Aufgabe | | Wie hoch ist die monatliche Rente, wenn 2.600.000 über 25 Jahre ausgezahlt werden sollen (Zinssatz 3,7 %, Zinszahlung am Jahresende, Rentenzahlung am Monatsanfang) ? |
Hallo zusammen,
kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen ? Ich bekomme die Rentenformel nicht auf monatliche Auszahlungen umgeformt.
Danke !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:07 Di 28.02.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Susi80,
> Wie hoch ist die monatliche Rente, wenn 2.600.000 über 25
> Jahre ausgezahlt werden sollen (Zinssatz 3,7 %, Zinszahlung
> am Jahresende, Rentenzahlung am Monatsanfang) ?
> Hallo zusammen,
>
>
Welches Ergebnis muss denn heraus kommen?
Ist dir die Lösung bekannt?
Ich denke, 2.600.000 Euro stehen zur Verfügung und davon soll eine monatliche Rente R über 25 Jahre gezahlt werden. Dann gil:
[mm] 2.600.000*1,037^{25}-R*[12+[/mm] [mm]\bruch{0,037}{2}*13]*\bruch{1,037^{25}-1}{0,037}[/mm] = 0
R = 13.169,04
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:12 Di 28.02.2006 | | Autor: | Susi80 |
Hallo Josef,
vielen lieben Dank für die schnelle Hilfe.
Ich habe leider keine Lösung, da mir die Aufgabe als "Vorbereitung" für die nächste Stunde mit auf den Weg gegeben wurde.
Leider verstehe ich noch nicht ganz, wo sich in der Formel zum einen die jährliche Zinszahlung und zum anderen die monatliche Rentenzahlung (mit Kapitalverzehr zum Monatsanfang) genau wiederfindet. Könntest Du bitte noch 2-3 Sätze zu Deiner Lösung schreiben ? Auch wie Du genau auf das Ergebnis (Auflösung der Formel) gekommen bist.
Danke !!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:58 Mi 01.03.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Susi80,
$ [mm] 2.600.000\cdot{}1,037^{25}-R\cdot{}[12+ [/mm] $ $ [mm] \bruch{0,037}{2}\cdot{}13]\cdot{}\bruch{1,037^{25}-1}{0,037} [/mm] $ = 0
> Leider verstehe ich noch nicht ganz, wo sich in der Formel
> zum einen die jährliche Zinszahlung
Die jährliche, nachschüssige Rentenendwertformel lautet:
[mm] R_n [/mm] = r*[mm]\bruch{q^n -1}{q-1}[/mm]
also in unserem Beispiel:
[mm] 2.600.000*1,037^{25} [/mm] = R*[mm]\bruch{1,037^{25}-1}{1,037-1}[/mm]
und zum anderen die
> monatliche Rentenzahlung (mit Kapitalverzehr zum
> Monatsanfang) genau wiederfindet. Könntest Du bitte noch
> 2-3 Sätze zu Deiner Lösung schreiben ?
Die monatliche, vorschüssige Rentenformel lautet:
r*[m+[mm]\bruch{i}{2}*(m+1)][/mm]
in unserem Beispiel:
R*[12+[mm]\bruch{0,037}{2}*(12+1)][/mm]
Auch wie Du genau
> auf das Ergebnis (Auflösung der Formel) gekommen bist.
>
[mm] 2.600.000*1,037^{25} [/mm] = 6.448.255,804
R*[12+[mm]\bruch{0,037}{2}*(12+1)][/mm] = R*12,2405
[mm]\bruch{1,037^{25}-1}{1,037-1}[/mm] = 40,00265908
6.448.255,804 - R*12,2405 * 40,00265908 = 0
6.448.255,804 - R*489,6525485 = 0
6.448.255,804 = R*489,6525485
R = 13.169,04
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:19 Mi 01.03.2006 | | Autor: | Susi80 |
Ein herzliches Dankeschön an Dich !!!!
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