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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Di 18.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
| Aufgabe | Jemand zahlt jährlich nachschüssig folgende Beträge in seine Lebensversicherung
2002-2006 5000
2007-2011 10000
2012-1016 20000
Die Lebensverscherung wir im Erlebensfalls 2021 ausgezahlt, die durchschnittliche Verzinsung beträgt 7% p.a.
a) Wie hoch ist der Auszahlungsbetrag
b) Welche konstanten jährlichen Beträge zwischen 2002-2016 hätten auf das gleiche Ergebnis geführt.
c) Der Auszahlungsbetrag 2021 soll in eine monatliche nachschüssige Rente umgewandelt werden. Wie hoch ist diese bei einer Lebenserwartung von ferneren 15 Jahren, falls der Jahreszins 5,5% beträgt |
Hallo zusammen,
Bei dieser Aufgabe habe ich einen Ansatz, der stimmt aber nicht, bei a und da ja b und c drauf aufbauen hätte ich, wäre das eine Prüfungsaufgabe leider 0 Punkte.
Mein Ansatz bei a ist folgender
[mm] R_n= (5000*1,07^5* \bruch{1,07^5-1}{1,07-1}+10000*1,07^5* \bruch{1,07^5-1}{1,07-1}+20000*1,07^5* \bruch{1,07^5-1}{1,07-1})*1,07^5=395940,0917
[/mm]
Ich weiß aber nicht wo der Fehler liegt, raus kommen müsste 353772,27
Der Ansatz stimmt doch, obwohl ich mir bei den Exponenten nicht sicher bin.
Ich wäre über jeden Tipp dankbar, so kann ich dann b und c selbst errechnen
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:40 Di 18.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Jemand zahlt jährlich nachschüssig folgende Beträge in
> seine Lebensversicherung
>
> 2002-2006 5000
> 2007-2011 10000
> 2012-1016 20000
>
> Die Lebensverscherung wir im Erlebensfalls 2021 ausgezahlt,
> die durchschnittliche Verzinsung beträgt 7% p.a.
>
> a) Wie hoch ist der Auszahlungsbetrag
>
> b) Welche konstanten jährlichen Beträge zwischen 2002-2016
> hätten auf das gleiche Ergebnis geführt.
>
> c) Der Auszahlungsbetrag 2021 soll in eine monatliche
> nachschüssige Rente umgewandelt werden. Wie hoch ist diese
> bei einer Lebenserwartung von ferneren 15 Jahren, falls der
> Jahreszins 5,5% beträgt
> Hallo zusammen,
>
> Mein Ansatz bei a ist folgender
>
> [mm]R_n= (5000*1,07^5* \bruch{1,07^5-1}{1,07-1}+10000*1,07^5* \bruch{1,07^5-1}{1,07-1}+20000*1,07^5* \bruch{1,07^5-1}{1,07-1})*1,07^5=395940,0917[/mm]
>
> Ich weiß aber nicht wo der Fehler liegt, raus kommen müsste
> 353772,27
>
Der Ansatz lautet:
[mm] 5.000*\bruch{1,07^5 -1}{0,07}*1,07^{15} [/mm] + [mm] 10.000*\bruch{1,07^5 -1}{0,07}*1,07^{10} [/mm] + [mm] 20.000*\bruch{1,07^5 -1}{0,07}*1,07^5 [/mm] = 353.772,27
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:45 Di 18.11.2008 | | Autor: | Amarradi |
Hallo Josef,
Danke für deine Hilfe. Warum denn [mm] 1,07^{15} [/mm] liegt es daran, das es noch 15 Jahre bis 2021 sind, beim [mm] 10000*1,07^{10} [/mm] sind es ja noch 10 Jahre?
Viele Grüße
Marcus Radisch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:42 Di 18.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcus,
> Danke für deine Hilfe. Warum denn [mm]1,07^{15}[/mm] liegt es daran,
> das es noch 15 Jahre bis 2021 sind, beim [mm]10000*1,07^{10}[/mm]
> sind es ja noch 10 Jahre?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Es kann vorkommen, dass sich ein Zinssatz nach einer gewissen Zeit ändert oder dass die Rate variiert. In diesem Fall sind die gesamten Zahlungen in unterschiedliche Renten aufzuteilen und die jeweiligen Teilrenten bis zum Stichpunkt (letzte Rate) zu verzinsen.
Viele Grüße
Josef
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