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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Sa 02.05.2009 | | Autor: | sofa |
| Aufgabe | Ein Kredit von EUR 20.000,- wird durch nachschüssige Monatsraten getilgt. Die Laufzeit des Kredits beträgt 5 Jahre, der Zinssatz i4 = 2%. Die Nebengebühren (1,5% Bearbeitungsgebühren und 0,8% Kreditsteuer) erhöhen den zu tilgenden Kredit.
a) Berechne die Höhe einer Monatsrate! (Lösung = 414.34)
b) Nach zwei Jahren wird der Jahreszinssatz auf i = 7,5% gesenkt. Berechne die Höhe der neuen Monatsrate, vorausgesetzt die Gesamtlaufzeit bleibt unverändert! (Lösung = 410.12) |
Die Aufgabe b) kann ich leider nicht lösen. Soweit bin ich schon gekommen:
5*12 [mm] \to [/mm] 60 Anzahl der Raten
20000 [mm] \to [/mm] BW Barwert
20000*.23 [mm] \to [/mm] g (sind die Gebühren)
[mm] \bruch{1}{\wurzel[3]{1.02}} \to v_{12}
[/mm]
a) [mm] Solve(BW+g=\bruch{x*v_{12}*(v_{12}^n-1)}{v_{12}-1},x) \Rightarrow [/mm] 414.339
b) [mm] \bruch{1}{\wurzel[12]{1.075}} \to va_{12}
[/mm]
[mm] Solve(BW+g=\bruch{x*v_{12}*(v_{12}^{24}-1)}{v_{12}-1}*va_{12}^{36}+\bruch{x*va_{12}*(va_{12}^{36}-1)}{va_{12}-1},x) \Rightarrow [/mm] 408.607
Laut Lösung sollte aber 410.12 rauskommen.
Hat jemand eine Idee wo ich einen Fehler gemacht habe?
Euer Sofa dankt!
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo sofa,
> Ein Kredit von EUR 20.000,- wird durch nachschüssige
> Monatsraten getilgt. Die Laufzeit des Kredits beträgt 5
> Jahre, der Zinssatz i4 = 2%. Die Nebengebühren (1,5%
> Bearbeitungsgebühren und 0,8% Kreditsteuer) erhöhen den zu
> tilgenden Kredit.
> a) Berechne die Höhe einer Monatsrate! (Lösung = 414.34)
> b) Nach zwei Jahren wird der Jahreszinssatz auf i = 7,5%
> gesenkt. Berechne die Höhe der neuen Monatsrate,
> vorausgesetzt die Gesamtlaufzeit bleibt unverändert!
> (Lösung = 410.12)
> Die Aufgabe b) kann ich leider nicht lösen. Soweit bin ich
> schon gekommen:
>
> 5*12 [mm]\to[/mm] 60 Anzahl der Raten
> 20000 [mm]\to[/mm] BW Barwert
> 20000*.23 [mm]\to[/mm] g (sind die Gebühren)
> [mm]\bruch{1}{\wurzel[3]{1.02}} \to v_{12}[/mm]
>
> a) [mm]Solve(BW+g=\bruch{x*v_{12}*(v_{12}^n-1)}{v_{12}-1},x) \Rightarrow[/mm]
> 414.339
>
> b) [mm]\bruch{1}{\wurzel[12]{1.075}} \to va_{12}[/mm]
>
> [mm]Solve(BW+g=\bruch{x*v_{12}*(v_{12}^{24}-1)}{v_{12}-1}*va_{12}^{36}+\bruch{x*va_{12}*(va_{12}^{36}-1)}{va_{12}-1},x) \Rightarrow[/mm]
> 408.607
>
> Laut Lösung sollte aber 410.12 rauskommen.
> Hat jemand eine Idee wo ich einen Fehler gemacht habe?
Nun, für die ersten zwei Jahre hast Du die berechnete Monatsrate [mm]t_{1}=414,34[/mm].
Für die letzten 3 Jahre hast Du eine noch zu berechenende Monatsrate [mm]t_{2}[/mm].
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> Euer Sofa dankt!
>
> P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Sa 02.05.2009 | | Autor: | sofa |
Hallo Mathepower, danke für den Hinweis ich habe die Aufgabe nun wie folgt gelöst,
[mm] Solve(BW+g=414.339*v_{12}*\bruch{v_{12}^{24}-1}{v_{12}-1},x) \Rightarrow [/mm] 11,293.9
[mm] Solve(11,293.9=x*va_{12}*\bruch{va_{12}^{36}-1}{va_{12}-1}*v_{12}^{24},x) \Rightarrow [/mm] 410.121
Ist dies der richtige Lösungsweg?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 Sa 02.05.2009 | | Autor: | MathePower |
Hallo sofa,
> Hallo Mathepower, danke für den Hinweis ich habe die
> Aufgabe nun wie folgt gelöst,
>
> [mm]Solve(BW+g=414.339*v_{12}*\bruch{v_{12}^{24}-1}{v_{12}-1},x) \Rightarrow[/mm]
> 11,293.9
>
> [mm]Solve(11,293.9=x*va_{12}*\bruch{va_{12}^{36}-1}{va_{12}-1}*v_{12}^{24},x) \Rightarrow[/mm]
> 410.121
>
> Ist dies der richtige Lösungsweg?
Ja.
Gruß
MathePower
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Sa 02.05.2009 | | Autor: | sofa |
Danke für Deine Hilfe MathePower
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