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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Sa 25.07.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | Jemand spart 10 Jahre lang zu Beginn jden Monats 1000€wobi er am ende jeden quartals zusätlich
3000€ einzahlt. die verzinsung beträgt 7,5%. er will dafür beginnend
it dem12 jahr nachschüssige semesterraten ind er höhe von 2000. welchen zusatzbetrag (rest) hat er mit der letzten
einzahlung zu leisten, damit ein semester nach der letzten vollen regulären auszahlung nochmals 20000€ behoben werden können |
Mein Rechengang
10 Jahre 2jahre ??Jahre
|-----------------------------|-----|----------------------------|
Ev=R*[(rm^(n*m)-1)/(1-vm^(m/p)]
R=1000
rm=1,075
n=10
m=1
vm=1/rm=0,9302325581
p=12
Ev=1000*[(1,075^(10*1)-1)/(1-vm^(m/p)]
Ev=1000*(1,061031562) / 0,0060085975
Ev=1000*176,585561
Ev=176.585,56
______________________________________
Ev=R*[(rm^(n*m)-1)/(1-vm^(m/p)]
R=3000
rm=1,075
n=10
m=1
vm=1/rm=0,9302325581
p=4
Ev=3000*[(1,075^(10*1)-1)/(1-0,9302325581^(1/4)]
Ev=3000*59,216951
Ev=177650,85
nach 10 Jahren: 177650,85+176.585,56 = 354.236,41
___________________________
[mm] Kn=K0*r^n
[/mm]
Kn =354236,41 [mm] *1,075^2
[/mm]
Kn=409.364,45 = nach 12 Jahren
___________________________
Bn= R *[(1-vm^(m*n))/(rm^(m/p)-1)]
Bn=409.364,45
R=20000
vm=1/1,075=0,9302325581
rm=1,075
m=1
p=2
409.364,45= 20000 [mm] *[(1-0,9302325581^n)/(1,075^{1/2}-1)]
[/mm]
20000/409.364,45 =
0,0488562209 *B
0,0017989871 = [mm] 1-0,9302325581^n
[/mm]
[mm] 0,9302325581^n [/mm] = 1- 0,0017989871
[mm] 0,9302325581^n [/mm] =0,998210129
n*log(9302325581)= log(0,998210129)
n= log(0,998210129)/log(0,9302325581)
n= 0,0247712713
Rauskommen sollte: 32 Vollraten (also 16 Jahre) Rest 999,60.
hoffe ihr könnt mir hier helfen.. danke schon mal
ps BITTE ausschließlich mit oben gegebener formel rechnen sovern endwert bzw. dan barwert richtig ist.. wovon ich ausgehe.. denke der fehler ist so anders..a ber weiß leider nicht wo.. :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 So 26.07.2009 | | Autor: | Josef |
> Jemand spart 10 Jahre lang zu Beginn jden Monats
> 1000€wobi er am ende jeden quartals zusätlich
> 3000€ einzahlt. die verzinsung beträgt 7,5%. er will
> dafür beginnend
> it dem12 jahr nachschüssige semesterraten ind er höhe
> von 2000. welchen zusatzbetrag (rest) hat er mit der
> letzten
> einzahlung zu leisten, damit ein semester nach der letzten
> vollen regulären auszahlung nochmals 20000€ behoben
> werden können
> Mein Rechengang
>
>
> 10 Jahre 2jahre ??Jahre
>
> |-----------------------------|-----|----------------------------|
>
>
> Ev=R*[(rm^(n*m)-1)/(1-vm^(m/p)]
> R=1000
> rm=1,075
> n=10
> m=1
> vm=1/rm=0,9302325581
> p=12
>
>
> Ev=1000*[(1,075^(10*1)-1)/(1-vm^(m/p)]
> Ev=1000*(1,061031562) / 0,0060085975
> Ev=1000*176,585561
> Ev=176.585,56
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
______________________________________
>
> Ev=R*[(rm^(n*m)-1)/(1-vm^(m/p)]
> R=3000
> rm=1,075
> n=10
> m=1
> vm=1/rm=0,9302325581
> p=4
>
>
> Ev=3000*[(1,075^(10*1)-1)/(1-0,9302325581^(1/4)]
> Ev=3000*59,216951
> Ev=177650,85
>
???
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:14 So 26.07.2009 | | Autor: | itil |
wieso???????
er bezahlt jedes monat 1000
und 4 mal im jahr extra noch 3000 dazu - also muss ich doch
1x ev mit 1000 und
1x ev mit 3000 rechnen
fertig
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 So 26.07.2009 | | Autor: | Josef |
> wieso???????
>
> er bezahlt jedes monat 1000
> und 4 mal im jahr extra noch 3000 dazu - also muss ich
> doch
>
> 1x ev mit 1000 und
> 1x ev mit 3000 rechnen
> fertig
[mm] \wurzel[4]{1,075} [/mm] = 1,018244601
[mm] 3.000*\bruch{1,018244601^{4*10}-1}{0,018244601} [/mm] = 174.467,76
es dürfen höchstens 174.539,69 sein.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 So 26.07.2009 | | Autor: | itil |
frage: wieso ziehst du die 4te wurzel.. es ist eine Jahresverzinsung.. da braucht man doch keine 4te wurzel ziehen.
du rechnest hoch m*n
m= anzahl der verzinsungsperioden = 1
p = 4
n = 10
R =3000
r =1,075
v = 1/r
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:37 So 26.07.2009 | | Autor: | Josef |
> frage: wieso ziehst du die 4te wurzel.. es ist eine
> Jahresverzinsung.. da braucht man doch keine 4te wurzel
> ziehen.
>
> du rechnest hoch m*n
> m= anzahl der verzinsungsperioden = 1
> p = 4
> n = 10
> R =3000
> r =1,075
> v = 1/r
>
Es liegt doch eine Quartalszahlung vor!
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 So 26.07.2009 | | Autor: | itil |
naja..1,075/4 = quartal?
.. was ändert es .. wenn ich jetzt eine jahresverzinsung runterechne.. .? es darf sich gar nichts ändern.... also wozu dann machen?.
könntest du mir bitte helfen.. wo ich bei dem n ausrechnen den fehler habe..das ist mir am wichtigsten..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 So 26.07.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> naja..1,075/4 = quartal?
> .. was ändert es .. wenn ich jetzt eine jahresverzinsung
> runterechne.. .? es darf sich gar nichts ändern.... also
> wozu dann machen?.
>
das ist die offizielle Formel für nachschüssige Quartalszahlungen bei jährlicher Verzinsung:
[mm] 3000*(4+\bruch{0,075}{2}*3)*\bruch{1,075^{10}-1}{0,075} [/mm] = 174.539,69
>
> könntest du mir bitte helfen.. wo ich bei dem n ausrechnen
> den fehler habe..das ist mir am wichtigsten..
Ich bin mit deinen Formeln nicht so vertraut.
Ich denke, du musst "rm" mit den Quatalszinssatz ansetzen.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 So 26.07.2009 | | Autor: | itil |
um ehrlich zu sein.. ich weiß nicht was officiell ist.. unser prof meint..
nemec - floderer - hinkelmann "Tabellen und Formeln" HAK
sind die anerkannten formeln für finanzmathematik/HAK
hier weiß ich leider nicht mehr.. nur es irritiert mich, dass ich bei einer jährlichen verzinsung etwas teilen soll.. o.ä... hmm
d.h. du kannst mir hier nicht weiterhelfen.. wo mein problem ist.. das ich aufs falsche "n" komme?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Mo 27.07.2009 | | Autor: | Josef |
> um ehrlich zu sein.. ich weiß nicht was officiell ist..
> unser prof meint..
>
> nemec - floderer - hinkelmann "Tabellen und Formeln" HAK
> sind die anerkannten formeln für finanzmathematik/HAK
>
> hier weiß ich leider nicht mehr.. nur es irritiert mich,
> dass ich bei einer jährlichen verzinsung etwas teilen
> soll.. o.ä... hmm
>
> d.h. du kannst mir hier nicht weiterhelfen.. wo mein
> problem ist.. das ich aufs falsche "n" komme?
Hallo itil,
entweder die Aufgabe ist falsch gestellt oder die Lösung ist falsch!
Viele Grüße
Josef
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