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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Mo 14.03.2011 | | Autor: | sax318 |
| Aufgabe | Worin liegt der Unterschied zwischen dem Rentenbarwertfaktor und dem
Annuitätenfaktor? Verdeutlichen Sie dies zur Veranschaulichung mithilfe
eines selbst gewählten Beispieles. |
Annuitätenraten = nur die vereinbarte Rate ohne jegliche Zinsen
= Gesamtkapital/ Zahlungsperioden
Barwertformel = Renten + Verzinsung am Anfang aller Leistungen
Beispiel:
Frau x nimmt sich einen KRedit über 250.000€ auf. Sie möchte diesen in 50 (n = 50) gleich hohen Raten zurückzahlen. Die Zahlung soll vorschüssig erfolgen. Verzinsung = 5%
Annuitätenrate = 5000
Rentenbarwertfaktor = Barwertformel
Bn = R * (1/1,05^49) * ((1,05^50-1)/0,05)
Bn = R * 20,127157820259006525050023883691
250000 / 20,127157820259006525050023883691 = R
R = 12421,028454815528076500706967384
korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Di 15.03.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo sax318,
> Worin liegt der Unterschied zwischen dem
> Rentenbarwertfaktor und dem
> Annuitätenfaktor?
Um zu berechnen, wie hoch die Rente ist, die man bei gegebenen Zinssatz und vorgegebener Laufzeit aus einem Anfangskapital zahlen kann, multipliziert man das Anfangskapital (Barwert) mit dem Kehrwert des nachschüssigen Rentenbarwertfaktors. Man nennt den Kehrwert auch Annuitätenfaktor oder Wiedergewinnungsfatkor.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 Mi 16.03.2011 | | Autor: | sax318 |
könntest du mir hier ein beispiel geben - denke dann wird es schlüssiger..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:22 Mi 16.03.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo sax318,
> könntest du mir hier ein beispiel geben - denke dann wird
> es schlüssiger..
Ich versuche es mal.
Rentenbarwertformel:
[mm] R_0 [/mm] = [mm] r*\bruch{q^n -1}{q-1}*\bruch{1}{q^n}
[/mm]
Der Faktor:
[mm] \bruch{q^n -1}{q-1}*\bruch{1}{q^n}
[/mm]
Annuitätentilgung:
[mm] K_n [/mm] = [mm] S*q^n
[/mm]
Die konstanten Aufwendungen A werden auf einem anderen Konto als nachschüssig gezahlte Raten gesammelt und verzinst. Die Raten wachen in n Jahren auf
[mm] R_n [/mm] = [mm] A*\bruch{q^n -1}{q-1}
[/mm]
an.
Wenn beide Konten den gleichen Betrag aufweisen, dann können sie ausgeglichen werden und die Schuld ist getilgt:
[mm] K_n [/mm] = [mm] S*q^n [/mm] = [mm] R_n [/mm] = [mm] A*\bruch{q^n -1}{q-1}
[/mm]
[mm] S*q^n [/mm] = [mm] A*\bruch{q^n -1}{q-1}
[/mm]
A = [mm] S*q^n *\bruch{q-1}{q^n -1}
[/mm]
Der Faktor
[mm] \bruch{q^n *(q-1)}{q^n - 1}
[/mm]
ist der Kehrwert des nachschüssigen Rentenbarwertfaktors.
Viele Grüße
Josef
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