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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Fr 05.08.2011 | | Autor: | Migo |
| Aufgabe | 20 Jahre lang bezahlt Herr Huber jedes Monat € 100,00 auf sein Sparbuch ein. Dieses ist mit 4% p.a. Verzinst. KEST fällt 25% an.
* Berechne den angesparten Betrag am Ende .
Variante:
Herr Hubert legt das gesamte Angesparrte Geld auf ein Tagesgeldkonto, wo er eine Verzinsung von 1,125% p.a. erhält. auch hier fällt die KEST mit 25% an. Berechnen Sie, wie lange er sich eine monatliche Rente von € 300,00 auszahlen lassen kann. |
bin etwas überfordert. mit dem text Monatlich.
Wie lautet die Formel für monatliche einzahlung, kenne nur die jährliche.
vor allem ists vorschüssig oder nachschüssig?
danke schon mal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:01 Sa 06.08.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Migo,
> 20 Jahre lang bezahlt Herr Huber jedes Monat € 100,00 auf
> sein Sparbuch ein. Dieses ist mit 4% p.a. Verzinst. KEST
> fällt 25% an.
>
>
> * Berechne den angesparten Betrag am Ende .
>
> Variante:
> Herr Hubert legt das gesamte Angesparrte Geld auf ein
> Tagesgeldkonto, wo er eine Verzinsung von 1,125% p.a.
> erhält. auch hier fällt die KEST mit 25% an. Berechnen
> Sie, wie lange er sich eine monatliche Rente von € 300,00
> auszahlen lassen kann.
> bin etwas überfordert. mit dem text Monatlich.
> Wie lautet die Formel für monatliche einzahlung?
Nachschüssige unterjährliche Rentenzahlungen bei jährlich-nachschüssiger Verzinsung:
[mm] r_e [/mm] = [mm] r*[m+\bruch{i}{2}*(m-1)]
[/mm]
[mm] r_e [/mm] = konforme Ersatzrentenrate
m = monatlich
i = [mm] \bruch{p}{100}
[/mm]
> vor allem ists vorschüssig oder nachschüssig?
>
Wenn nichts anderes vereinbart, dann nachschüssig.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:55 Mo 08.08.2011 | | Autor: | Migo |
erstmal herzlichen Dank!!
meine berechnungen zum beispiel:
re= 100 * (240+ (0,04/2) * 239)
re= 100 * (240+ 0,02 * 239)
re= 100*244,78
= 24.478,00
das wären lediglich 478€ zinsen?.
bzw. 119,5 sind ja noch als KEST abz u führen
wären also nur 358,5.
falsch oder?
aber wieso? was hab ich falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:22 Mo 08.08.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Migo,
> erstmal herzlichen Dank!!
Gern geschehen!
>
> meine berechnungen zum beispiel:
>
> re= 100 * (240+ (0,04/2) * 239)
> re= 100 * (240+ 0,02 * 239)
> re= 100*244,78
> = 24.478,00
>
> das wären lediglich 478€ zinsen?.
> bzw. 119,5 sind ja noch als KEST abz u führen
> wären also nur 358,5.
>
> falsch oder?
> aber wieso? was hab ich falsch?
>
Die Jahresersatzrate beträgt:
[mm] 100*(12+\bruch{0,04}{2}*11) [/mm] = 1.222
1.222 - 1.200 = 22 Zinsen
25 % KESt von 22 = 5,50
Nach einem Jahr verbleiben 1.216,50
Bereinigter Zins (nach Abzug von KESt):
4*0,75 = 3
100*(12 + [mm] \bruch{0,03}{2}*11) [/mm] = 1.216,50
Endbetrag nach 20 Jahren:
1.216,50 * [mm] \bruch{1,03^{20}-1}{0,03} [/mm] = ...
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:33 Di 09.08.2011 | | Autor: | Migo |
ok soweit verstanden.
nach 20 jahren = 32687,810565844730066759054622439
ABER
deine "nach 20 jahren"-formel ist ja eine völlig ander - wieso das?
danke!lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:50 Di 09.08.2011 | | Autor: | Josef |
Hallo Migo,
> ok soweit verstanden.
> nach 20 jahren = 32687,810565844730066759054622439
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ABER
>
> deine "nach 20 jahren"-formel ist ja eine völlig ander -
> wieso das?
>
Das ist die allgemeine nachschüssige jährliche Rentenformel. Die vorherige ist die unterjährliche Rentenformel. Damit wird die jährliche Ersatzrate ermittelt, die dann in die jährliche Rentenformel eingesetzt wird.
Viele Grüße
Josef
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