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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Mo 30.01.2012 | | Autor: | Taurino |
Guten Abend Forum-Freunde!
Bei der folgenden Aufgabe stellen sich mir einige Probleme.
Ein Lebensversicherungsvertrag enthält folgende Klauseln für die Kapitalrückzahlung im Erlebensfall:
(1) Zwölf Mal eine jährliche Rente in Höhe von 20 000 €, erstmals bei Vollendung des 60. Lebensjahres.
(2) Ablösung der Versicherungssumme in einem Betrag bei Vollendung des 60. Lebensjahres.
Berechnen Sie die Ablösesumme unter Zugrundelegung von 5,5 & Zinseszins.
Beides sind vorschüssige Renten und ich bin zu folgenden Rechnungen gekommen:
(1)
R´_12= [mm] 20000*\bruch{1,055^12 - 1}{1,055-1}*1.055
[/mm]
R´_12= [mm] 20000*\bruch{0,901207485}{0,055}*1,055
[/mm]
R´_12= 20000* 16,38559064*1,055
R´_12= 345.735,96 € beträgt die Ablösesumme.
Ergebnis meines Erachtens viel zu hoch!
Wie kann ich an die Berechnung zu Aufgabe 2 rangehen?
Ist der Ansatz zu Lösung 1 richtig?
Vielen lieben Dank
Gruß
Taurino
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:27 Mo 30.01.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
ich will deine letzte Frage an den Anfang stellen:
> Wie kann ich an die Berechnung zu Aufgabe 2 rangehen?
>
> Ist der Ansatz zu Lösung 1 richtig?
Strafe mich lügen, aber das ist doch nur eine Aufgabe. Der Versicherungsnehmer hat die Wahl, ob er Fall (1) ab seinem 60. Geburtstag 12 Jahre lang vorschüssig 20000 € oder Fall (2) eine Ablösesumme zum 60. Geburtstag in Anspruch nehmen möchte. In Fall (2) bekommt dieser dann den (Bar-)Wert der Zahlungen ausgezahlt, den die Zahlungen aus Fall (1) zu seinem 60. Geburtstag haben.
Und genau nach diesem (Bar-)Wert ist gefragt.
> Guten Abend Forum-Freunde!
>
> Bei der folgenden Aufgabe stellen sich mir einige
> Probleme.
>
>
> Ein Lebensversicherungsvertrag enthält folgende Klauseln
> für die Kapitalrückzahlung im Erlebensfall:
>
> (1) Zwölf Mal eine jährliche Rente in Höhe von 20 000
> €, erstmals bei Vollendung des 60. Lebensjahres.
>
> (2) Ablösung der Versicherungssumme in einem Betrag bei
> Vollendung des 60. Lebensjahres.
>
> Berechnen Sie die Ablösesumme unter Zugrundelegung von 5,5
> & Zinseszins.
>
>
>
> Beides sind vorschüssige Renten und ich bin zu folgenden
> Rechnungen gekommen:
>
> (1)
> R´_12= [mm]20000*\bruch{1,055^{12} - 1}{1,055-1}*1.055[/mm]
die Formel stimmt nicht (ganz). Siehe dazu noch einmal in deine Unterlagen.
> R´_12=
> [mm]20000*\bruch{0,901207485}{0,055}*1,055[/mm]
> R´_12= 20000* 16,38559064*1,055
> R´_12= 345.735,96 € beträgt die Ablösesumme.
>
> Ergebnis meines Erachtens viel zu hoch!
Ja, viel zu hoch! Wenn er sich 12x eine jährliche Rente in Höhe von 20000€ auszahlen lässt, sind das insgesamt 240.000€.
Wenn er sich das alles direkt zum 60. Geburtstag auszahlen lässt, kann das nicht höher sein als 240.000€ - das ist ein Zeichen dafür, dass du dich verrechnet hast. Also noch einmal!
>
> Vielen lieben Dank
>
> Gruß
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> Taurino
Gruß
barsch
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