www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Uni-Komplexe Analysis > Residuum
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Residuum
Residuum < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Residuum: Was zeichnet a-1 aus?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:59 Fr 19.09.2008
Autor: juniata

Hallo,

ich frage mich, was den Koeffizienten a-1 der Laurentreihe auszeichnet. In den Lehrbüchern steht immer: Ja, das ist das Residuum und so sieht der Residuensatz aus und damit kann man dies und das machen. Wieso genau dieser Koeffizient?

Vielen Dank!
Kathrin

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Residuum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Fr 19.09.2008
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ich frage mich, was den Koeffizienten a-1 der Laurentreihe
> auszeichnet. In den Lehrbüchern steht immer: Ja, das ist
> das Residuum und so sieht der Residuensatz aus und damit
> kann man dies und das machen. Wieso genau dieser
> Koeffizient?
>  
> Vielen Dank!
>  Kathrin
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Nimm an f habe in [mm] z_0 [/mm] eine isolierte Singularität. Man kann zeigen (das habt Ihr wahrscheinlich gemacht):

[mm] Res(f;z_0) [/mm] = [mm] 1/(2\pi [/mm] i) [mm] \integral_{|z-z_0|=\rho}{f(z) dz} [/mm] für hinreichend kleines [mm] \rho [/mm] > 0.

Siehst Du jetzt die Bedeutung des Residuums ?

Sind alle Singularitäten von f hebbar, so sind alle Residuen = 0. also ist der Residuensatz ist eine Verallgemeinerung des Cauchyschen Integralsatzes.

FRED
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]