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Guten Tag zusammen,
gestern waren unsere ersten Toturoatsstunden und es blieb leider viel auf der Strecke, aufgrund mangelnder rhetorischen Fähigkeiten der russischen Tutorin.
Zur Frage:
Wir bekamen die Aufgabe die Höhe einer Restschuld nach 6 Jahren zu berechnen,nachdem man einen Kredit in Höhe von 8 Mil. zu 10% über 8 Jahre aufgenommen hatte. ( Frage konnte ich nicht exakt mitschreiben, weil ich ganz am Rand sitzen musste).
Unsere Tutorin gab uns die folgende Lösung:
Zu erst die Annuitätsformen angewandt:
[mm]8Mil*1,1^{8}*\bruch{1,1-1}{1,1^{8}-1}=1500000 pro Jahr[/mm]
Dann hat sie die Schuld nach 6 Jahren berechnet:
[mm]8Mil * 1,1^{6}=14173000[/mm]
Danach hat sie die postnumerando Formel genommen:
[mm]1500000*\bruch{1,1^{6}}{1,1-1}=11573000[/mm]
Restschuld wie folgt:
[mm]14173-11573=2600[/mm]
Meine Frage nun:
Wir haben ja oben die Annuitätsschuld berechnet, da die Annuität jedes Jahr gleich hoch ist, könnte man doch die Annutiät mal 2 multiplizieren um die Restschuld der letzten 2 Jahre berechnen?! Oder bringt ich etwas zeitlich durcheinander!?
Danke für jede hilfreiche Antwort!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Do 27.10.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Wir bekamen die Aufgabe die Höhe einer Restschuld nach 6
> Jahren zu berechnen,nachdem man einen Kredit in Höhe von 8
> Mil. zu 10% über 8 Jahre aufgenommen hatte. ( Frage konnte
> ich nicht exakt mitschreiben, weil ich ganz am Rand sitzen
> musste).
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> Unsere Tutorin gab uns die folgende Lösung:
>
> Zu erst die Annuitätsformen angewandt:
> [mm]8Mil*1,1^{8}*\bruch{1,1-1}{1,1^{8}-1}=1500000 pro Jahr[/mm]
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> Dann hat sie die Schuld nach 6 Jahren berechnet:
>
> [mm]8Mil * 1,1^{6}=14173000[/mm]
>
> Danach hat sie die postnumerando Formel genommen:
>
> [mm]1500000*\bruch{1,1^{6}}{1,1-1}=11573000[/mm]
>
> Restschuld wie folgt:
>
> [mm]14173-11573=2600[/mm]
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> Meine Frage nun:
> Wir haben ja oben die Annuitätsschuld berechnet, da die
> Annuität jedes Jahr gleich hoch ist, könnte man doch die
> Annutiät mal 2 multiplizieren um die Restschuld der letzten
> 2 Jahre berechnen?! Oder bringt ich etwas zeitlich
> durcheinander!?
>
Die Zahlungen, welche der Schuldner am Jahresende an den Gläubiger leistet, nennt man Annuitäten. Eine solche Annuität kann sich aus mehreren Teilbeträgen zusammensetzen, von denen die wichtigsten der Zinsbetrag und die Tilgungsrate sind. Mitunter treten noch weitere Teilleistungen hinzu, wie etwa Aufgeld, Prämien und Gebühren. Das kreditierte Kapital wird durch die Entrichtung von Tilgungsraten laufend verringert, so dass die Schuld am Ende der Laufzeit vollständig verschwindet. Anders gesagt: Die Summe der Tilgungsraten entspricht der anfänglichen Schuldsumme.
Also: In jedem Rückzahlungsbetrag sind mehrere Bestandteile feststellbar. Ein Teil des Betrages ist für die eigentliche Schuldentilgung vorgesehen und vermindert die bis dahin gültige Restschuldsumme. Man bezeichnet diesen Bestandteil des Rückzahlungsbetrages als die Tilgungsrate. Neben der Tilgungsrate enthält der Rückzahlungsbetrag noch einen Bestandteil, der die Kreditzinsen abdeckt. Dieser Zinsbestandteil bildet mit der Tilgungsrate den Rückzahlungsbetrag, der üblicherweise Annuität genannt wird.
Bei Annuitätentilgung ergibt sich die Tilgunsrate des laufenden Jahres immer als Produkt aus Vorjahres-Tilgungrate und Zinsfaktor.
Daher kannst du nicht die Annuitätsnrate mal 2 nehmen, um die Restschuld der letzten 2 Jahre zu berechnen.
Du musst hier genau auf Restschuld (ohne Zinsbestandteil ) abstimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Do 27.10.2005 | | Autor: | alexchill |
Hab ich das richtig verstanden, dass die Restschuld nicht die Annutitässchuld ist, sondern quasi nur die übrige Tilgungsrate ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 Fr 28.10.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo alexchill,
> Hab ich das richtig verstanden, dass die Restschuld nicht
> die Annutitässchuld ist, sondern quasi nur die übrige
> Tilgungsrate ?
Ja!
In jeder Annuität sind Zinsen und Tilgunsrate enthalten. Da die Annuität in ihrer Größe über alle Tilgungszeitpunkte konstant ist, ist die Tilgungsrate am Anfang der Kreditlaufzeit gering und die Zinsen sind wegen der hohen Restschuld sehr hoch. Dieses Verhältnis kehrt sich bis zum Ende der Kreditzlaufzeit um.
Hat man im Falle einer Annuitätentilgung einen Tilgungsplan aufgestellt, ist es kein Problem, die Restschuld nach r Jahren, die Tilgungsrate und die Zinsbelastung im r-ten Jahr abzulesen. Um diese Werte aber auch ohne Tilgungsplan ermitteln zu können, kann die folgende Formel angewendet werden:
Es soll die Höhe der Restschuld nach Ablauf von 6 Jahren berechnet werden. Kreditsumme beträgt 8.000.000 Euro: p = 10 %; i = 0,1
[mm] RS_6 [/mm] = 8.000.000*[mm]\bruch{(1,1)^8 - (1,1)^6}{(1,1)^8 -1}[/mm] = 2.602,52
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