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| Aufgabe | Aufgabe 3. F¨ur alle Primzahlen 2 < p < 30 entscheide man, ob 2 ein Quadrat
mod p ist. Gegegebenfalls schreibe man 2 als Quadrat mod p. |
Hallo,
bei dieser Aufgabe verstehe ich die Aufgabenstellung nicht wirklich.
Wir haben untersucht ob
[mm] x^2\equiv2 [/mm] mod p ist.
Dabei haben sind wir alle Primzahlen durchgegangen und haben wir herausgefunden, dass [mm] 5^2\equiv2 [/mm] mod 23 und [mm] 3^2\equiv2 [/mm] mod7 ist.
Allerdings bekommen wir nach den Regeln des Reziprozitätsgesetzes überall eine Lösung heraus.
Wäre schön, wenn jemand aus dieser Aufgabe schlau werden würde.
Vielen Dank für Eure Bemühungen
Fabian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 Mi 09.01.2008 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> Aufgabe 3. F¨ur alle Primzahlen 2 < p < 30 entscheide man,
> ob 2 ein Quadrat
> mod p ist. Gegegebenfalls schreibe man 2 als Quadrat mod
> p.
> bei dieser Aufgabe verstehe ich die Aufgabenstellung nicht
> wirklich.
>
> Wir haben untersucht ob
>
> [mm]x^2\equiv2[/mm] mod p ist.
>
> Dabei haben sind wir alle Primzahlen durchgegangen und
> haben wir herausgefunden, dass [mm]5^2\equiv2[/mm] mod 23 und
> [mm]3^2\equiv2[/mm] mod7 ist.
Was ist mit [mm] 6^{2} \equiv [/mm] 2 mod 17?
> Allerdings bekommen wir nach den Regeln des
> Reziprozitätsgesetzes überall eine Lösung heraus.
Das kann gar nicht sein!
> Wäre schön, wenn jemand aus dieser Aufgabe schlau werden
> würde.
Was sagt denn der 2. Ergänzungssatz des Reziprozitätsgesetzes?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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