www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitsrechnungRobinsonproblem
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Robinsonproblem
Robinsonproblem < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Robinsonproblem: Formel?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:16 Mo 20.03.2006
Autor: thcCHOSENone

Aufgabe
robinson hat festgestellt: ist heute schönes wetter, ist morgen zu 80% schönes wetter; ist heute schlechtes wetter, so ist morgen zu 75% schlechtes wetter. heute ist sonntag und schlechtes wetter, wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass am nächsten sonntag ebenfalls schlechtes wetter ist?

hola,

über den baum (glaubt mir, der ist riesig) habe ich das richtige ergebnis (45,29%) ermittelt. die lehrerin will jetzt aber eine formel über die man auch auf das ergebnis kommt...und ich bin ratlos. irgendetwas mit rekursion hat sie gesagt. naja, da ich nur im mathe GK sitze, hoffe ich, dass die mathecracks jetzt zuschlagen und mir helfen :)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Robinsonproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:51 Mo 20.03.2006
Autor: Stukkateur

Hallo TCO,

p(n) sei die Wahrscheinlichkeit, dass am Tag n schönes Wetter ist. 1-p(n) ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass am gleichen Tag schlechtes Wetter ist. Nun lassen wir Robinsons Erkenntnisse einfließen:


p(n+1) = p(n) * 0.8 + (1-p(n)) * (1-0.75)
             = p(n) * 0.8 + 0.25 - p(n)*0.25
             = p(n) * 0.55 + 0.25

Mit 0 anfangen (heute ist schlechtes Wetter), 7mal durchführen, fertig. Ach, moment, du brauchst die Wahrscheinlichkeit für schlechtes Wetter - also 1-dein Ergebnis.

(Oder gleicht mit schlechtem Wetter rechnen:

q(n) sei Wahrscheinlichkeit, dass am Tag q schlechtes Wetter ist.

q(n+1) = q(n) *0.75 + (1-q(n)) * (1-0.8)
             = q(n) *0.55 + 0.2

Du musst dann natürlich mit 1 anfangen.

HTH
     Stukkateur





Bezug
                
Bezug
Robinsonproblem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:43 Mo 20.03.2006
Autor: thcCHOSENone

erm..ich hab das grad ma durchprobiert und komme auf ein anderes ergebnis...kannst du das mal bitte für ein oder zwei beispiele vormachen? wär nett...

Bezug
                        
Bezug
Robinsonproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 Mo 20.03.2006
Autor: Leopold_Gast

Verwende die Formel von Stukkateur:

[mm]q_7[/mm]

[mm]= 0{,}2 + 0{,}55 \, q_6 = 0{,}2 + 0{,}55 \left( 0{,}2 + 0{,}55 \, q_5 \right)[/mm]

[mm]= 0{,}2 \left(1 + 0{,}55 \right) + 0{,}55^2 q_5 = 0{,}2 \, (1 + 0{,}55) + 0{,}55^2 \left( 0{,}2 + 0{,}55 \, q_4 \right)[/mm]

[mm]= 0{,}2 \left( 1 + 0{,}55 + 0{,}55^2 \right) + 0{,}55^3 q_4[/mm]

[mm]\dots[/mm]

[mm]= 0{,}2 \left( 1 + 0{,}55 + 0{,}55^2 + \ldots + 0{,}55^5 \right) + 0{,}55^6 q_1[/mm]

Für die geometrische Summe in der ersten Klammer gibt es eine Formel, und mit [mm]q_1 = 0{,}75[/mm] folgt dann:

[mm]q_7 = 0{,}2 \cdot \frac{1 - 0{,}55^6}{1 - 0{,}55} + 0{,}55^6 \cdot 0{,}75 = \frac{4}{9} \left( 1 - 0{,}55^6 \right) + 0{,}55^6 \cdot 0{,}75 = \frac{4}{9} + \frac{11}{36} \cdot 0{,}55^6[/mm]

Bezug
        
Bezug
Robinsonproblem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:39 Mo 20.03.2006
Autor: thcCHOSENone

danke!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]