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Hallo, ich habe ein ganz komisches Problem ..
Erstmal zur Aufgabe:
Die Funktion f(X)= [mm] ln(x^2+4) [/mm] und g(x)= ln(8) umschließen eine Fläche. Berechnen Sie den Rauminhalt des Drehkörpers, der bei der Rotation dieser Fläche um die y-Achse entsteht.
Ich kann die Umkehrfunktion nicht bilden ... denke das ich einen kompletten Blackout habe...
Also ich bin jetzt so weit: f(0)= 2ln(2) ; g(0)= 3ln(2) ; f(x)=g(x) x= +- 2
d.h. bei den Umkehrfunktionen ist f(x)=0 x= 2ln(2) ; g(x)=0 x=3ln(2)
ich weiß das die Umkehrfunktion [mm] \wurzel{e^x-4 } [/mm] ist nur wie komme ich dahin?
V= [mm] \pi [/mm] * [mm] \integral_{2ln(2)}^{3ln(2)} [/mm] {( [mm] \wurzel{e^x-4)^2 } [/mm] dx} = 3,85
nur wie komme ich da hin ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Sa 05.03.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Bröckchen
und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das ist ganz einfach!
[mm] y=ln(x^{2}+4)
[/mm]
[mm] e^{y}=x^{2}+4
[/mm]
[mm] e^{y}-4=x^{2}
[/mm]
[mm] x=\wurzel{e^{y}-4}
[/mm]
Jetzt nur noch x und y vertauschen:
[mm] y=\wurzel{e^{x}-4}
[/mm]
Alles klar!
Gruß Fabian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:28 Sa 05.03.2005 | | Autor: | broeckchen |
Vielen dank für die schnelle Hilfe.
Sitze schon seit stunden an diesem kleinem Problem ...
das macht einen verrückt ..
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