Rotationsvolumen um x=1 < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Fr 25.05.2007 | | Autor: | Credo |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Rotationsvolumen von f(x) = -x²+6x-5 bezüglich der Geraden x=1 ! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich muss mich zur Zeit auf einen Zulassungstest für eine BA vorbereiten und bin gerade ein wenig überfordert. Ich stell mal kurz meine Fragen:
1. ich kenne zwar eine Formel zur Rotation um die y-Achse [mm] (V=\pi*\integral_{a}^{b}{f(x) dx[\delta(y)]²dy}) [/mm] aber ich komme nicht darauf, wie das mit der Geraden gemacht wird. Gibt es denn dafür eine Extra-Formel?
und/oder
2. Es gibt doch bestimmt eine Möglichkeit eine Funktion so zu verändern, das ihr Verlauf zwar gleich bleibt, sie aber im Koordinatensystem nach links bzw. rechts verschoben ist.(Wie bei sin- und cos-Funktion)
MFG und schönen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Fr 25.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn man f(x) um das Stück a verschieben will ist das f(x-a)
a kann dabei pos. oder negativ sein.
für dich also : du willst statt um x=1 zu drehen die fkt um1 nach links schieben, also ist a=-1 und du musst f(x+1)ausrechnen. und dann um die x=0 also die y-Achse drehen.
ich mach dirs vor bei der einfachen fkt [mm] y=x^2
[/mm]
die hat ihren Scheitel und Nullstelle bei x=0 sie ist 1 bei x=1 und x=-1
ich schieb sie eins nach links, also [mm] f(x+1)=(x+1)^2 [/mm] Nullstelle bei x=-1; sie ist 1 bei x=0 und x=-2.
nach rechts um 1 verschoben [mm] f(x-1)=(x-1)^2 [/mm] die 0 und 1 Stellen kannst du selbst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Do 31.05.2007 | | Autor: | Credo |
Vielen Dank,
ich stand wohl auf der Leitung. Das kann ja was werden mit dem Studium.
Na ja, wenigstens hab ich das schonmal verstanden.
MFG, Credo
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