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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:21 Fr 11.11.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
Bei der Rückwärtsanalyse wird das Resultat einer Rechnung als exaktes Ergebnis für gestörte Operanden interpretiert, also [mm] a\overline{\star}b=(a\star b)(1+\xi) [/mm] für [mm] \star\in\{+,-,*,/\}. [/mm] Welche der folgenden Gesetze gelten, wenn man [mm] \xi [/mm] für alle Operanden als konstant annimmt:
Kommutativgesetze: a+b=b+a bzw. a*b=b*a
Assoziativgesetze: (a+b)+c=a+(b+c) bzw. (a*b)*c=a*(b*c)
Distributivgesetze: a*(b+c)=a*b+a*c bzw. (a+b)*c=a*c+b*c
Das kann ich doch so machen:
[mm] a\overline{+}b=(a+b)(1+\xi)=(b+a)(1+\xi)=b\overline{+}a
[/mm]
also gilt das Kommutativgesetz für die Addition.
Oder ist das nicht richtig so?
Bei der Multiplikation wäre das doch dann exakt genauso.
Beim Assoziativgesetz habe ich so angefangen:
[mm] (a\overline{+}b)\overline{+}c=((a\overline{+}b)+c)(1+\xi)=((a+b)(1+\eta)+c)(1+\xi) [/mm] = [mm] a+a\xi+a\eta+a\eta\xi+b+b\xi+b\eta+b\eta\xi+c+c\xi
[/mm]
und
[mm] a\overline{+}(b\overline{+}c)=(a+(b\overline{+}c))(1+\xi)=(a+(b+c)(1+\eta))(1+\xi) [/mm] = [mm] a+a\xi+b+b\xi+b\eta+b\eta\xi+c+c\xi+c\eta+c\eta\xi
[/mm]
Aber ist das jetzt das Gleiche? Irgendwie habe ich ein Problem damit, was genau jetzt [mm] \xi [/mm] und [mm] \eta [/mm] sind - müssen sie immer das Gleiche sein oder stehen die Symbole einfach nur für irgendeine möglichst kleine Zahl?
Die anderen habe ich noch nicht ausprobiert - wollte erstmal sicher sein, dass das überhaupt so richtig ist... Ich nehme an, bei den anderen geht das dann genauso?
Also es wäre schön, wenn mir jemand das mit dem [mm] \xi [/mm] und so mal kurz genau erklären könnte...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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