Sachaufgabe, quad. Fkt. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Di 27.11.2007 | | Autor: | sunbell |
| Aufgabe | | Ein Gartenfreund besitzt einen 4m langen Wellblechstreifen von 1m Höhe. Diesen möchte er zum Bau eines dreikammerigen Abfallbehälters verwenden. Eine Seite des Behälters wird durch die Gartenmuaer begrenzt. Wie muss er die Länge x und die Breite y des Behälter wählen. wenn der Behälter insgesammt möglichst viel fassen soll? |
mein problem an der aufgabe is, dass ich irgendwie keinen anfang finde, also ich finde, dass ein wert noch fehlt...ich weiß sonst auch nicht, wie ich die gleichungen aufstellen soll..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Di 27.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du den Grundriss mal aufgezeichnet? Länge a, Breite b, 2Zwischenwände. Volumen V=a*b*h
Die Fläche, die verwendet wird ist [mm] 4m^2
[/mm]
jetzt rechne aus deiner Zeichnung die für den Behälter verbrauchte Fläche aus.
Dann sag, wo du nicht weiter kommst. lass h erst mal als Unbekannte stehen.
[mm] h\le [/mm] 1m. wahrscheinlich meint dein Lehrer, dass man das Blech in Höhenrichtung nicht durchschneiden soll, also h=1 du kannst aber ausrechne, wenn er das Blech halbiert, also h=1/2 ob er dann mehr Volumen kriegt:
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Di 27.11.2007 | | Autor: | sunbell |
| Aufgabe | meine skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
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ich weiß zwar nicht genau, wie du daraf kommst, dass die fläche 4m² is, aber naja..
4y+x=4
V= x*y*1
V=(4-y)*y
V=4y-y²
V=-1(-4+y²)
S(2/16)
simmt das denn erstmal?
das würden ja heißen, dass beim x-wert 2 und y-wert 0,5 das größte volumen mit 16 is, oder?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo,
4y+x=4 ergibt x=4-4y
V(x;y)=x*y*1
V(y)=(4-4y)*y
[mm] V(y)=4y-4y^{2}
[/mm]
bilde jetzt die erste Ableitung deiner Funktion und setze diese gleich Null,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Di 27.11.2007 | | Autor: | sunbell |
also mein berechneter scheitelpkt beträgt S(1/2;1)
der y wert wäre ja 7/8
kann man jetzt schlussfolgern, dass die zwei seiten jeweils 0,875m und o,5 m lang sein müssen, damit das volumen maximal is?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:52 Di 27.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du hast doch schon den Scheitelpunkt berechnet, nämlich (2;16)
Das heisst, für y=2 wird das Volumen mit V(y)=16 VE maximal.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:35 Di 27.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Da ich annehme, dass ihr den Begriff der Ableitung in der Mittelstufe noch nicht habt, reicht es auch, von
V(y)=(4-4y)*y den Scheitelpunkt zu bestimmen.
Diese Parabel ist ja nach unten geöffnet, also ist der Scheitelpunkt der Punkt mit dem grössten y-Wert, also hier dem grössten Volumen
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Di 27.11.2007 | | Autor: | sunbell |
irgendwie komme ich von meinem y wert 2 zu einem negativen x wert -4
das is doch bestimmt nicht richtig
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Di 27.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du suchst doch den Scheitel der Parabel! wieso dann 2 y-Werte?
und wie kommst du auf -2?
Du musst schon zeigen, was du gerechnet hast, wenn wir deinen Fehler finden sollen!
Gruss leduart
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