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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 So 05.03.2006 | | Autor: | El_Barto |
| Aufgabe | | Bei einer zweiziffrigen Zahl ist die Zehnerziffer doppelt so groß wie die Einerziffer. Durch Vertauschen der beiden Ziffern entsteht eine um 36 kleinere Zahl. |
Kann mir bitte Jemand den Lösunsweg für diese Aufgabe erklären, ich kapier das nicht!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Guten Abend,
folgende Bedingen gibt es
XY ( deine gesuchteZahl)
x = 2y
XY-36 = YX
Die Differenz ist doch (mit 36)recht hoch. Du musst als nach einer Zahl über 50 suchen.
2. Die Zahl muss eine gerade Zahl, weil es sich hier um ganze Zahlen handel und die 36 lässt die Rückschlüsse zu.
Alles zusammen gefasst: gibt es nur eine Zahl die diese Bedingen erfüllen.
Es ist die 84 - du kannst es überprüfen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 So 05.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo El Barto!
Sei $x_$ die gesuchte Zehnerziffer und $y_$ die gesuchte Einerziffer.
Dann heißt unsere gesuchte Zahl [mm] $z_1 [/mm] \ = \ 10*x+y$ .
Dementsprechend gilt für die Zahl mit den vertauschten Ziffern: [mm] $z_2 [/mm] \ = \ 10*y+x$ .
Aus der Beziehung zwischen diesen Zahlen wissen wir nun:
[mm] $z_1 [/mm] \ = \ [mm] z_2+36$ $\gdw$ [/mm] $10*x+y \ = \ 10*y+x+36$
Durch einsetzen der Beziehung $x \ = \ 2*y$ erhalten wir nun eine Bestimmungsgleichung, die wir nach $y_$ auflösen können:
[mm] $10*\blue{2*y}+y [/mm] \ = \ [mm] 10*y+\blue{2*y}+36$
[/mm]
Gruß
Loddar
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