Satellitenbahn < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ein Satellit (h=4200km) befinde sich in einer kreisförmigen Erdumlaufbahn.
Wie groß ist dessen Umlaufzeit?
(Dazu: Die Umlaufhöhe eines geostationären Satellites beträgt 36000km, Erdradius 6400km) |
Hallo,
kann ich dies einfach über den Zusammenhang [mm] T=\frac{2\pi*R}{v} [/mm] ausrechnen? Also
[mm] $$24*3600s=\frac{2\pi * 42400km}{v} \Rightarrow [/mm] v=3,08km/s$$
[mm] $$T=\frac{2\pi * 10600km}{3,08km/s}= [/mm] 21623s=6h$$
Danke
Gruß Patrick
|
|
| |
|
Hallo!
Was sind das für 10.600km?
Nun, deine Formel ist zwar korrekt, aber sie setzt eben voraus, daß du bereits die Umlaufzeit oder Geschwindigkeit kennst.
Du solltest aber alleine mit dem Wissen über den Bahnradius von 42000km und die Gravitation auf der Erde auf die Umlaufzeit von 24h kommen. Also, Gravitationsgesetz und Zentrifugalkraft nehmen...
|
|
|
| |
|
Hallo Event_Horizon
> Hallo!
>
> Was sind das für 10.600km?
Erdradius + Höhe des Satelliten: 6400+4200
>
>
> Nun, deine Formel ist zwar korrekt, aber sie setzt eben
> voraus, daß du bereits die Umlaufzeit oder Geschwindigkeit
> kennst.
Ich kenne doch die Umlaufzeit vom geostationären Satelliten. Damit kann ich dann doch die Geschwindigkeit bestimmen.
Und diese Geschwindigkeit kann ich wiederum nutzen um die Umlaufzeit des niedrigeren Satelliten auszurechnen.
So hatte ich mir das gedacht. Oder stimmen diese Geschwindigkeiten nicht überein?
>
> Du solltest aber alleine mit dem Wissen über den
> Bahnradius von 42000km und die Gravitation auf der Erde auf
> die Umlaufzeit von 24h kommen. Also, Gravitationsgesetz und
> Zentrifugalkraft nehmen...
Ja aber dann brauche ich z.B. die Masse die Erde. Ich soll aber ohne diese auskommen...
|
|
|
| |
|
Hallo!
Da habe ich ne 0 zuviel gelesen...
Also gut. Du kommst auch ohne Erdmasse aus:
[mm] F=\gamma\frac{M}{r^2}*m
[/mm]
Auf der Erdoberfläche wird das zu F=m*g, und das wieder dazu, daß auf der Erde gilt:
[mm] F=m*\frac{r_\text{erde}^2}{r^2}*g
[/mm]
Aber nunja, es gibt einen einfacheren Weg. Kepper sagt, daß [mm] T^2=C*r^3 [/mm] , wobei C ne für den umkreisten Körper ist. Schreib das zwei mal hin, einmal für deinen Satelliten, einmal für nen geostationären, und dann kommst du schon weiter.
|
|
|
| |
|
> Aber nunja, es gibt einen einfacheren Weg. Kepper sagt,
> daß [mm]T^2=C*r^3[/mm] , wobei C ne für den umkreisten Körper
> ist. Schreib das zwei mal hin, einmal für deinen
> Satelliten, einmal für nen geostationären, und dann
> kommst du schon weiter.
Danke. Genau das habe ich gesucht 
Die Aufgabe geht noch weiter:
Ich soll die zugehörigen Bewegungsgleichungen angeben.
Allgemein weiß ich ja:
[mm] r(\varphi)=\frac{p}{1-\varepsilon\cos(\varphi)}
[/mm]
Beim Kreis ist [mm] \varepsilon=0, [/mm] also [mm] r(\varphi)=p [/mm] mit [mm] p=\frac{L_z^2}{\gamma Mm^2}
[/mm]
Das gilt es also zu bestimmen.
[mm] L_z=mr^2\cdot{\varphi}=mr^2\omega=mr^2\frac{2\pi}{T}
[/mm]
Also Bewegungsgleichung: [mm] r(\varphi)=\frac{r^4*4\pi^2}{\gamma M T^2}
[/mm]
Ist dies so korrekt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 Fr 06.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. du kannst nicht [mm] r(\phi) [/mm] schreiben, und dann kommt kein [mm] \phi [/mm] vor?
2. r ist doch konstant , bei dir steht aber r ist von [mm] r^4 [/mm] abhängig, das versteh ich gar nicht.
und [mm] r(\phi) [/mm] ist keine Bewegungsgleichung.wenn dann ist es eine Beschreibung der Bahn. In ner Bewegungsgleichung kommt immer die Zeit vor.
Besser du schreibst die genaue Aufgabe.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo,
ok du hast recht, das ist wirklich etwas widersprüchlich, was ich mir da zusammengeschrieben habe.
Die genaue Aufgabe lautet einfach:
b.) Geben Sie die zugehörigen Bewegungsgleichungen an.
Was genau ist dann gemeint?
Gruß Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Fr 06.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich würde sagen es ist [mm] \vec{r(t)} [/mm] gefragt, also der Kreis mit der richtigen Umlaufzeit bzw [mm] \omega [/mm] parametrisiert.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Wäre das dann einfach:
[mm] \vec{r}(t)=r*\vektor{\cos(\omega t) \\ \sin(\omega t)}
[/mm]
mit [mm] \omega=\frac{2\pi}{T}
[/mm]
und T und r habe ich ja angegeben.
Die Aufgabe geht noch etwas weiter:
Berechnen Sie den Zusammenahng ziwschen kin. und pot. Energie und zwischen Gesamtenergie und dem Drehimpuls.
Berechne ich dann einfach:
[mm] E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mr^2\omega^2
[/mm]
[mm] E_{pot}=-\frac{\gamma*Mm}{r}
[/mm]
[mm] E_{ges}=E_{kin}+E_{pot}
[/mm]
[mm] \vec{L}, [/mm] hier reicht es die z-Komponente zu betrachten, da Bewegung in einer Ebene. [mm] L_z=mrv=mr^2\omega
[/mm]
Danke fürs Drüberschauen!
Viele Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:56 Sa 07.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Den Zusammenhang zw. der pot und kin Energie solltest du in denselben Variablen angeben. also Epot durch [mm] \omega [/mm] und r ,m
ausdrücken, oder E_kin durch [mm] \gamma, [/mm] M,r,m
entsprechend die Gesamtenergie. (sonst siehst du keinen Zusammenhang) dann gib den Zush. an!
entsprechend dann für [mm] L=L_z
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo leduart
> Hallo
> Den Zusammenhang zw. der pot und kin Energie solltest du
> in denselben Variablen angeben. also Epot durch [mm]\omega[/mm] und
> r ,m
> ausdrücken,
Wie kann ich denn [mm] E_{pot} [/mm] so ausdrücken?
> oder E_kin durch [mm]\gamma,[/mm] M,r,m
> entsprechend die Gesamtenergie. (sonst siehst du keinen
> Zusammenhang) dann gib den Zush. an!
>
> entsprechend dann für [mm]L=L_z[/mm]
> Gruss leduart
Gruß Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Sa 07.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kannst doch [mm] \omega [/mm] aus dem Potential bzw. Kraft ausrechnen Zentripetalbeschl= Gravitationsbeschl:
nach was du dann auflöst ist egal.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 So 08.11.2009 | | Autor: | XPatrickX |
Danke, für die ausführliche Hilfe!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:34 Fr 06.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
falsch
Der Sattelit hat doch nicht die gleiche Umlaufzeit wie eine Undrehung der Erde dauert? Es ist deutlich gesagt dass er nicht geostationär ist:
Also Gravitationsgesetz oder 3. Keplersches Gesetz.
Gruss leduart
|
|
|
|
