Satz - Beweis < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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So, das erste Problem konnte ich dank Eurer Hilfe schon lösen, doch ein weiteres folgt noch 
Beweisen Sie den folgenden Satz:
bIa --> bI(a*c) a,b,c Element Z
linke Seite: a = k*b mit k Element Z
zu zeigen: (rechte Seite) bI(a*c)
--> a*c = k' * b k' Element Z
a*c = k*b*c
a*c = k*b*c
k*c ist Element R --> Behauptung bewiesen.
Ich verstehe davon echt nur Bahnhof und brauche dringend Eure Hilfe. Vielen Dank
•Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Fr 17.10.2014 | | Autor: | chrisno |
Hallo Michi 4590,
versuche Dich bitte am Formeleditor. Mach es denen, die Dir helfen wollen etwas leichter, dann helfen sie lieber. Schau in den Quelltext (z.B. zitieren klicken), dann bekommst Du eine Idee, wie das funktioniert.
>...
> Beweisen Sie den folgenden Satz:
>
$b|a [mm] \Rightarrow [/mm] b|(a*c)$ gilt für alle $a,b,c [mm] \in \IZ$
[/mm]
>
> linke Seite: a = k*b mit k Element Z
Das ist nur die Definition der Teilbarkeit, was verstehst Du daran nicht?
> zu zeigen: (rechte Seite) bI(a*c)
Das ist nur eine Klarstellung, welche Aussage nun am Ende erreicht werden muss
> --> a*c = k' * b k' Element Z
Das ist ausgeschrieben, was am Ende erreicht sein muss. Ich markiere die Stelle mit ***
Hier kommt nur der eigentliche Beweis
Wenn a = k*b, dann ist
> a*c = k*b*c
> a*c = k*b*c
Diese Wiederholung der Zeile macht keinen Sinn. Nun wird
a*c = k*c*b
benötigt. Das wird fortgesetzt zu
a*c = k*c*b = k'*b
>
> k*c ist Element R --> Behauptung bewiesen.
Das ist nun Quatsch, wieso R?, schreib besser:
k*c = k' ist aus [mm] $\IZ$ [/mm] und damit ist erreicht, was zu erreichen war, siehe bei ***
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Vielen Dank für die ausführliche Beschreibung, ich werde zukünftig den Formeleditor verwenden.
"Das ist nur die Definition der Teilbarkeit, was verstehst Du daran nicht?"
Wie ist es denn hier möglich, dass aus "b ist ein Teiler von a" auf einmal a=k*b wird?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:20 Fr 17.10.2014 | | Autor: | chrisno |
b teilt a heißt dass die Division a:b ohne Rest "aufgeht", also a:b = k. Nun auf beiden Seiten mit b multiplizieren: a = b*k.
Das ist nun etwas umständlich, b teilt a heißt, es gibt eine Zahl mit der b multipliziert wird und dann kommt a heraus als b*k = a
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Fr 17.10.2014 | | Autor: | chrisno |
Bitte sehr. So ein Wort zum Abschluss macht deutlich, das das Thema erledigt ist. Dazu stellst Du besser nicht eine Frage, sondern nimmst den Knopf "Mitteilung". Sonst denken alle erst einmal, dass die Antworten noch nicht ausreichend waren.
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